Найди корень уравнения 5x - 9 = 3

Привет! С удовольствием помогу тебе разобраться с этими уравнениями. Давай решим их по очереди, шаг за шагом. **603. Найдите корень уравнения $5x - 9 = 3$.** Чтобы найти корень уравнения, нам нужно "изолировать" $x$, то есть сделать так, чтобы $x$ остался один с одной стороны от знака равенства, а все числа — с другой. 1. **Перенесём число без $x$ в правую часть уравнения.** Сейчас у нас есть $-9$ в левой части. Чтобы его убрать, нужно прибавить $9$ к обеим частям уравнения. Помни, что если мы что-то делаем с одной стороной уравнения, то должны сделать то же самое и с другой, чтобы равенство сохранилось. $$5x - 9 + 9 = 3 + 9$$ 2. **Выполним сложение.** $$-9 + 9 = 0$$ $$3 + 9 = 12$$ Получаем: $$5x = 12$$ 3. **Разделим обе части уравнения на число, которое стоит перед $x$.** У нас перед $x$ стоит $5$. Значит, разделим обе части на $5$: $$\frac{5x}{5} = \frac{12}{5}$$ $$x = \frac{12}{5}$$ 4. **Переведём дробь в десятичную, если удобно.** $$x = 2,4$$ **Ответ: 2,4** --- **604. Найдите корень уравнения $2x - 7 = 6$.** 1. **Перенесём число без $x$ в правую часть уравнения.** Прибавим $7$ к обеим частям: $$2x - 7 + 7 = 6 + 7$$ 2. **Выполним сложение.** $$2x = 13$$ 3. **Разделим обе части уравнения на число перед $x$.** Разделим обе части на $2$: $$\frac{2x}{2} = \frac{13}{2}$$ $$x = \frac{13}{2}$$ 4. **Переведём дробь в десятичную.** $$x = 6,5$$ **Ответ: 6,5** --- **605. Найдите корень уравнения $4x + 10 = -10$.** 1. **Перенесём число без $x$ в правую часть уравнения.** Вычтем $10$ из обеих частей: $$4x + 10 - 10 = -10 - 10$$ 2. **Выполним вычитание.** $$4x = -20$$ 3. **Разделим обе части уравнения на число перед $x$.** Разделим обе части на $4$: $$\frac{4x}{4} = \frac{-20}{4}$$ $$x = -5$$ **Ответ: -5** --- **606. Найдите корень уравнения $2x - 10 = -3$.** 1. **Перенесём число без $x$ в правую часть уравнения.** Прибавим $10$ к обеим частям: $$2x - 10 + 10 = -3 + 10$$ 2. **Выполним сложение.** $$2x = 7$$ 3. **Разделим обе части уравнения на число перед $x$.** Разделим обе части на $2$: $$\frac{2x}{2} = \frac{7}{2}$$ $$x = 3,5$$ **Ответ: 3,5** --- **607. Найдите корень уравнения $2x + 6 = 8$.** 1. **Перенесём число без $x$ в правую часть уравнения.** Вычтем $6$ из обеих частей: $$2x + 6 - 6 = 8 - 6$$ 2. **Выполним вычитание.** $$2x = 2$$ 3. **Разделим обе части уравнения на число перед $x$.** Разделим обе части на $2$: $$\frac{2x}{2} = \frac{2}{2}$$ $$x = 1$$ **Ответ: 1** --- **608. Найдите корень уравнения $-2x - 3 = 1$.** 1. **Перенесём число без $x$ в правую часть уравнения.** Прибавим $3$ к обеим частям: $$-2x - 3 + 3 = 1 + 3$$ 2. **Выполним сложение.** $$-2x = 4$$ 3. **Разделим обе части уравнения на число перед $x$.** Разделим обе части на $-2$: $$\frac{-2x}{-2} = \frac{4}{-2}$$ $$x = -2$$ **Ответ: -2** --- **609. Найдите корень уравнения $-5x - 9 = -6$.** 1. **Перенесём число без $x$ в правую часть уравнения.** Прибавим $9$ к обеим частям: $$-5x - 9 + 9 = -6 + 9$$ 2. **Выполним сложение.** $$-5x = 3$$ 3. **Разделим обе части уравнения на число перед $x$.** Разделим обе части на $-5$: $$\frac{-5x}{-5} = \frac{3}{-5}$$ $$x = -\frac{3}{5}$$ 4. **Переведём дробь в десятичную.** $$x = -0,6$$ **Ответ: -0,6** --- **610. Найдите корень уравнения $-4x + 4 = -6$.** 1. **Перенесём число без $x$ в правую часть уравнения.** Вычтем $4$ из обеих частей: $$-4x + 4 - 4 = -6 - 4$$ 2. **Выполним вычитание.** $$-4x = -10$$ 3. **Разделим обе части уравнения на число перед $x$.** Разделим обе части на $-4$: $$\frac{-4x}{-4} = \frac{-10}{-4}$$ $$x = \frac{10}{4}$$ 4. **Сократим дробь и переведём в десятичную.** $$x = \frac{5}{2}$$ $$x = 2,5$$ **Ответ: 2,5** --- **615. Найдите корень уравнения $8x - 5 = 10x$.** В этом уравнении у нас $x$ есть с обеих сторон. Нам нужно собрать все члены с $x$ на одной стороне, а все числа без $x$ — на другой. 1. **Перенесём члены с $x$ в одну сторону.** Давай перенесём $8x$ в правую часть. Для этого вычтем $8x$ из обеих частей: $$8x - 5 - 8x = 10x - 8x$$ 2. **Выполним вычитание.** $$-5 = 2x$$ 3. **Разделим обе части уравнения на число перед $x$.** Разделим обе части на $2$: $$\frac{-5}{2} = \frac{2x}{2}$$ $$-\frac{5}{2} = x$$ 4. **Переведём дробь в десятичную.** $$x = -2,5$$ **Ответ: -2,5** --- **616. Найдите корень уравнения $6x = x - 2$.** Снова собираем все $x$ на одной стороне. 1. **Перенесём члены с $x$ в одну сторону.** Давай перенесём $x$ из правой части в левую. Для этого вычтем $x$ из обеих частей: $$6x - x = x - 2 - x$$ 2. **Выполним вычитание.** $$5x = -2$$ 3. **Разделим обе части уравнения на число перед $x$.** Разделим обе части на $5$: $$\frac{5x}{5} = \frac{-2}{5}$$ $$x = -\frac{2}{5}$$ 4. **Переведём дробь в десятичную.** $$x = -0,4$$ **Ответ: -0,4**