Реши уравнение с модулем $|m + 20| = 2$

Question

Вопрос:

Реши уравнение с модулем $|m + 20| = 2$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем это уравнение вместе. У нас есть уравнение с модулем: $$|m + 20| = 2$$ Что такое модуль числа? Модуль числа — это расстояние от нуля до этого числа на числовой прямой. А расстояние всегда неотрицательное, то есть больше или равно нулю. Например, $|3| = 3$ и $|-3| = 3$. В нашем уравнении выражение под знаком модуля, $(m + 20)$, может быть равно $2$ или $-2$, потому что и расстояние от $2$ до нуля, и расстояние от $-2$ до нуля равно $2$. Значит, нам нужно рассмотреть два случая: **Случай 1:** Выражение внутри модуля равно $2$. $$m + 20 = 2$$ Теперь, чтобы найти $m$, нужно вычесть $20$ из обеих частей уравнения: $$m = 2 - 20$$ $$m = -18$$ **Случай 2:** Выражение внутри модуля равно $-2$. $$m + 20 = -2$$ Снова, чтобы найти $m$, вычтем $20$ из обеих частей уравнения: $$m = -2 - 20$$ $$m = -22$$ Итак, мы нашли два значения для $m$. Оба эти значения являются корнями уравнения. **Ответ: $m_1 = -18$, $m_2 = -22$.**

Реши уравнение с модулем $|m + 20| = 2$

Ответ ассистента

Другие решения