Найди сумму $3\frac{1}{5} + (-7\frac{3}{8})$

Привет! Давай вместе найдем сумму этих чисел. Нам нужно найти сумму: $3\frac{1}{5} + \left(-7\frac{3}{8}\right)$. Когда мы прибавляем отрицательное число, это то же самое, что вычитание. Поэтому наше выражение можно переписать так: $$3\frac{1}{5} - 7\frac{3}{8}$$ Теперь мы видим, что вычитаем из меньшего числа большее, значит, результат будет отрицательным. Удобнее будет вычесть меньшее число из большего, а затем поставить знак "минус" перед результатом. То есть, посчитаем $7\frac{3}{8} - 3\frac{1}{5}$, а потом перед ответом поставим минус. **Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю.** У нас есть дроби $\frac{1}{5}$ и $\frac{3}{8}$. Нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 5 и 8. НОК(5, 8) = 40. Теперь приведем обе дроби к знаменателю 40: * Для дроби $\frac{1}{5}$: чтобы знаменатель стал 40, нужно умножить его на 8. Значит, и числитель умножим на 8. $$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{8}{40}$$ * Для дроби $\frac{3}{8}$: чтобы знаменатель стал 40, нужно умножить его на 5. Значит, и числитель умножим на 5. $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}$$ Теперь наши смешанные числа выглядят так: $$7\frac{15}{40} \quad \text{и} \quad 3\frac{8}{40}$$ **Шаг 2: Выполним вычитание целых частей и дробных частей.** Нам нужно вычесть $3\frac{8}{40}$ из $7\frac{15}{40}$. Сначала вычтем целые части: $$7 - 3 = 4$$ Затем вычтем дробные части: $$\frac{15}{40} - \frac{8}{40} = \frac{15 - 8}{40} = \frac{7}{40}$$ Итак, $7\frac{3}{8} - 3\frac{1}{5} = 4\frac{7}{40}$. **Шаг 3: Определим окончательный знак.** В самом начале мы выяснили, что $3\frac{1}{5} - 7\frac{3}{8}$ будет отрицательным числом, так как мы вычитаем большее число из меньшего. Поэтому к полученному результату $4\frac{7}{40}$ нужно добавить знак "минус". **Ответ:** $-4\frac{7}{40}$