Найди сумму $7\frac{1}{3} + (-\frac{1}{4})$

Привет! Давай вместе найдем сумму в этом примере. Нам нужно найти сумму $7\frac{1}{3} + \left(-\frac{1}{4}\right)$. Первым делом, заметь, что прибавить отрицательное число — это то же самое, что вычесть это число. Значит, наше выражение можно записать так: $$ 7\frac{1}{3} - \frac{1}{4} $$ Теперь давай превратим смешанное число $7\frac{1}{3}$ в неправильную дробь. Для этого мы умножим целую часть (7) на знаменатель (3) и прибавим числитель (1). Знаменатель останется прежним. $$ 7\frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{21 + 1}{3} = \frac{22}{3} $$ Теперь наше выражение выглядит так: $$ \frac{22}{3} - \frac{1}{4} $$ Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 3 и 4. НОК(3, 4) = 12. Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 12: Первая дробь $\frac{22}{3}$: чтобы знаменатель стал 12, нужно умножить 3 на 4. Значит, и числитель 22 нужно умножить на 4. $$ \frac{22}{3} = \frac{22 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{88}{12} $$ Вторая дробь $\frac{1}{4}$: чтобы знаменатель стал 12, нужно умножить 4 на 3. Значит, и числитель 1 нужно умножить на 3. $$ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} $$ Теперь выполним вычитание дробей с общим знаменателем: $$ \frac{88}{12} - \frac{3}{12} = \frac{88 - 3}{12} = \frac{85}{12} $$ Обычно дроби принято записывать в виде смешанных чисел, если числитель больше знаменателя. Давай превратим $\frac{85}{12}$ обратно в смешанное число. Для этого разделим 85 на 12: $$ \frac{85}{12} $$ $$ \begin{array}{r|l} 85 & 12 \\ \underline{-84} & 7 \\ 1 & \end{array} $$ Мы видим, что 85 делится на 12 целых 7 раз, и остаток равен 1. Значит, $\frac{85}{12}$ это $7$ целых и $\frac{1}{12}$ (остаток деленный на знаменатель). $$ \frac{85}{12} = 7\frac{1}{12} $$ **Ответ:** $7\frac{1}{12}$