Привет! Давай разберемся, как правильно раскрывать скобки в выражениях. Это очень важная тема в алгебре, и она довольно простая, если понять основные правила.
Главные правила такие:
* Если перед скобками стоит знак "плюс" (+) или нет никакого знака (это то же самое, что и плюс), то все числа и буквы внутри скобок остаются со своими знаками.
* Если перед скобками стоит знак "минус" (-), то все числа и буквы внутри скобок меняют свой знак на противоположный (плюс на минус, а минус на плюс).
* Если есть скобки внутри других скобок (они называются вложенными), то сначала раскрываем самые внутренние скобки, а потом двигаемся наружу.
Давай по порядку решать каждую задачу.
**1) Раскрыть скобки: $2x + (1 + 2y)$**
Здесь перед скобками стоит знак "плюс". Это значит, что все слагаемые внутри скобок сохраняют свои знаки.
$$ 2x + (1 + 2y) $$
Раскрываем скобки:
$$ 2x + 1 + 2y $$
**Ответ: $2x + 1 + 2y$**
**3) Раскрыть скобки: $a + (3 - 3b)$**
И здесь перед скобками стоит знак "плюс". Снова, все слагаемые внутри скобок сохраняют свои знаки.
$$ a + (3 - 3b) $$
Раскрываем скобки:
$$ a + 3 - 3b $$
**Ответ: $a + 3 - 3b$**
**5) Раскрыть скобки: $2x - (1 + 2y)$**
Вот здесь перед скобками стоит знак "минус". Это значит, что знаки всех слагаемых внутри скобок нужно поменять на противоположные. Было $+1$, станет $-1$. Было $+2y$, станет $-2y$.
$$ 2x - (1 + 2y) $$
Раскрываем скобки:
$$ 2x - 1 - 2y $$
**Ответ: $2x - 1 - 2y$**
**7) Раскрыть скобки: $a - (3 - 3b)$**
Опять перед скобками знак "минус". Меняем знаки всех слагаемых внутри скобок. Было $+3$, станет $-3$. Было $-3b$, станет $+3b$.
$$ a - (3 - 3b) $$
Раскрываем скобки:
$$ a - 3 + 3b $$
**Ответ: $a - 3 + 3b$**
**9) Раскрыть скобки: $b + (c - a + 2d)$**
Перед скобками знак "плюс". Значит, знаки слагаемых внутри скобок не меняются.
$$ b + (c - a + 2d) $$
Раскрываем скобки:
$$ b + c - a + 2d $$
**Ответ: $b + c - a + 2d$**
**11) Раскрыть скобки: $m - (n + a - b + c)$**
Перед скобками знак "минус". Это значит, что знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.
Было $+n$, станет $-n$.
Было $+a$, станет $-a$.
Было $-b$, станет $+b$.
Было $+c$, станет $-c$.
$$ m - (n + a - b + c) $$
Раскрываем скобки:
$$ m - n - a + b - c $$
**Ответ: $m - n - a + b - c$**
**13) Раскрыть скобки: $a + (3 - (d + b))$**
Здесь у нас "двойные" скобки. Начинаем раскрывать с самых внутренних.
Самые внутренние скобки: $(d+b)$. Перед ними стоит знак "минус".
$$ a + (3 - (d + b)) $$
Сначала раскрываем внутренние скобки, меняя знаки:
$$ a + (3 - d - b) $$
Теперь перед внешними скобками стоит знак "плюс". Это значит, что знаки слагаемых внутри них не меняются.
$$ a + 3 - d - b $$
**Ответ: $a + 3 - d - b$**
**15) Раскрыть скобки: $a - (3 + (d + b))$**
Снова начинаем с самых внутренних скобок: $(d+b)$. Перед ними стоит знак "плюс". Значит, знаки не меняются.
$$ a - (3 + (d + b)) $$
Раскрываем внутренние скобки:
$$ a - (3 + d + b) $$
Теперь перед внешними скобками стоит знак "минус". Это значит, что знаки всех слагаемых внутри них нужно поменять на противоположные.
Было $+3$, станет $-3$.
Было $+d$, станет $-d$.
Было $+b$, станет $-b$.
$$ a - 3 - d - b $$
**Ответ: $a - 3 - d - b$**
**17) Раскрыть скобки: $a - (3 - (d + b))$**
Начинаем с самых внутренних скобок: $(d+b)$. Перед ними стоит знак "минус". Значит, знаки меняются.
$$ a - (3 - (d + b)) $$
Раскрываем внутренние скобки:
$$ a - (3 - d - b) $$
Теперь перед внешними скобками стоит знак "минус". Это значит, что знаки всех слагаемых внутри них нужно поменять на противоположные.
Было $+3$, станет $-3$.
Было $-d$, станет $+d$.
Было $-b$, станет $+b$.
$$ a - 3 + d + b $$
**Ответ: $a - 3 + d + b$**
**19) Раскрыть скобки: $a - (3 - (d - b))$**
Начинаем с самых внутренних скобок: $(d - b)$. Перед ними стоит знак "минус". Значит, знаки меняются. Было $+d$, станет $-d$. Было $-b$, станет $+b$.
$$ a - (3 - (d - b)) $$
Раскрываем внутренние скобки:
$$ a - (3 - d + b) $$
Теперь перед внешними скобками стоит знак "минус". Это значит, что знаки всех слагаемых внутри них нужно поменять на противоположные.
Было $+3$, станет $-3$.
Было $-d$, станет $+d$.
Было $+b$, станет $-b$.
$$ a - 3 + d - b $$
**Ответ: $a - 3 + d - b$**
