Раскрой скобки и приведи подобные члены в выражениях: 1) 4m - (3n + (7m - (8n - (3 + 2m)))); 2) a - (2b - (3a - (4b - (1 - 2a))))

Привет! Давай разберемся с этими выражениями. Нам нужно раскрыть все скобки и потом собрать вместе одинаковые буковки, то есть привести подобные члены. Помни важное правило: * Если перед скобкой стоит знак "минус" ($-$), то при раскрытии скобки все знаки внутри нее меняются на противоположные. * Если перед скобкой стоит знак "плюс" ($+$) или ничего не стоит (как будто стоит плюс), то при раскрытии скобки знаки внутри нее остаются такими же. Мы будем раскрывать скобки "изнутри наружу", то есть сначала самые внутренние, потом те, что снаружи, и так далее. ### Задание 1) $4m - (3n + (7m - (8n - (3 + 2m))))$ Начнем с самой внутренней скобки. 1. **Раскрываем самую внутреннюю скобку $(3 + 2m)$**: Перед этой скобкой стоит знак минус. Значит, все знаки внутри скобки поменяются на противоположные. Было $3$ (положительное), станет $-3$. Было $2m$ (положительное), станет $-2m$. $$4m - (3n + (7m - (8n - 3 - 2m)))$$ 2. **Теперь посмотрим на скобку $(8n - 3 - 2m)$**: Перед ней тоже стоит знак минус. Значит, знаки всех членов внутри этой скобки снова поменяются на противоположные. $8n$ станет $-8n$. $-3$ станет $+3$. $-2m$ станет $+2m$. $$4m - (3n + (7m - 8n + 3 + 2m))$$ 3. **Следующая скобка $(7m - 8n + 3 + 2m)$**: Перед этой скобкой стоит знак плюс. Значит, знаки внутри скобки останутся такими же. Давай сразу приведем подобные члены внутри этой скобки: $7m$ и $2m$. $7m + 2m = 9m$. Теперь скобка выглядит так: $(9m - 8n + 3)$. $$4m - (3n + 9m - 8n + 3)$$ 4. **Теперь посмотрим на скобку $(3n + 9m - 8n + 3)$**: Перед ней стоит знак минус. Значит, все знаки внутри этой скобки поменяются на противоположные. Давай сначала приведем подобные члены внутри этой скобки: $3n$ и $-8n$. $3n - 8n = -5n$. Теперь скобка выглядит так: $(-5n + 9m + 3)$. После раскрытия с минусом: $-5n$ станет $+5n$. $9m$ станет $-9m$. $3$ станет $-3$. $$4m + 5n - 9m - 3$$ 5. **Последний шаг: приводим подобные члены в итоговом выражении**: У нас есть члены с $m$: $4m$ и $-9m$. $4m - 9m = -5m$. У нас есть члены с $n$: $+5n$. У нас есть числа: $-3$. Собираем все вместе: $$-5m + 5n - 3$$ **Ответ: $-5m + 5n - 3$** ### Задание 2) $a - (2b - (3a - (4b - (1 - 2a))))$ Точно так же, идем изнутри наружу. 1. **Раскрываем самую внутреннюю скобку $(1 - 2a)$**: Перед этой скобкой стоит знак минус. Знаки внутри меняются на противоположные. Было $1$, станет $-1$. Было $-2a$, станет $+2a$. $$a - (2b - (3a - (4b - 1 + 2a)))$$ 2. **Теперь посмотрим на скобку $(4b - 1 + 2a)$**: Перед ней тоже стоит знак минус. Знаки внутри меняются на противоположные. $4b$ станет $-4b$. $-1$ станет $+1$. $+2a$ станет $-2a$. $$a - (2b - (3a - 4b + 1 - 2a))$$ 3. **Следующая скобка $(3a - 4b + 1 - 2a)$**: Перед этой скобкой стоит знак минус. Сначала приведем подобные члены внутри скобки: $3a$ и $-2a$. $3a - 2a = a$. Теперь скобка выглядит так: $(a - 4b + 1)$. После раскрытия с минусом: $a$ станет $-a$. $-4b$ станет $+4b$. $+1$ станет $-1$. $$a - (2b - a + 4b - 1)$$ 4. **Теперь посмотрим на скобку $(2b - a + 4b - 1)$**: Перед ней стоит знак минус. Сначала приведем подобные члены внутри скобки: $2b$ и $+4b$. $2b + 4b = 6b$. Теперь скобка выглядит так: $(6b - a - 1)$. После раскрытия с минусом: $6b$ станет $-6b$. $-a$ станет $+a$. $-1$ станет $+1$. $$a - 6b + a + 1$$ 5. **Последний шаг: приводим подобные члены в итоговом выражении**: У нас есть члены с $a$: $a$ и $+a$. $a + a = 2a$. У нас есть члены с $b$: $-6b$. У нас есть числа: $+1$. Собираем все вместе: $$2a - 6b + 1$$ **Ответ: $2a - 6b + 1$**