Проверь, верно ли равенство (1,5 - 0,1) · (1,5 + 0,1) = 1,5² - 0,1²

Привет! Давай вместе проверим, верно ли это равенство. Это очень интересное задание, потому что оно связано с одной важной формулой в алгебре – формулой разности квадратов. Но мы можем решить его и просто по действиям. Нам дано равенство: $$(1,5 - 0,1) \cdot (1,5 + 0,1) = 1,5^2 - 0,1^2$$ Для того чтобы проверить, верно ли оно, мы посчитаем значение левой части (то, что до знака равно) и значение правой части (то, что после знака равно), а потом сравним их. **Шаг 1: Вычислим значение левой части равенства.** Левая часть у нас такая: $(1,5 - 0,1) \cdot (1,5 + 0,1)$ Сначала выполним действия в скобках: Первая скобка: $1,5 - 0,1$ $$1,5 - 0,1 = 1,4$$ Вторая скобка: $1,5 + 0,1$ $$1,5 + 0,1 = 1,6$$ Теперь нам нужно перемножить полученные результаты: $$1,4 \cdot 1,6$$ Чтобы умножить десятичные дроби, можно умножить числа, не обращая внимания на запятые, а потом поставить запятую в ответе. $$14 \cdot 16 = 224$$ В каждом из чисел (1,4 и 1,6) по одной цифре после запятой. Значит, в произведении будет $1 + 1 = 2$ цифры после запятой. Поэтому: $$1,4 \cdot 1,6 = 2,24$$ Итак, левая часть равенства равна $2,24$. **Шаг 2: Вычислим значение правой части равенства.** Правая часть у нас такая: $1,5^2 - 0,1^2$ Здесь нужно сначала возвести каждое число в квадрат, а потом вычесть. Возводим $1,5$ в квадрат: $$1,5^2 = 1,5 \cdot 1,5$$ Умножаем $15 \cdot 15 = 225$. В числе $1,5$ одна цифра после запятой, значит, в $1,5^2$ будет две цифры после запятой. $$1,5^2 = 2,25$$ Возводим $0,1$ в квадрат: $$0,1^2 = 0,1 \cdot 0,1$$ Умножаем $1 \cdot 1 = 1$. В числе $0,1$ одна цифра после запятой, значит, в $0,1^2$ будет две цифры после запятой. $$0,1^2 = 0,01$$ Теперь вычтем из первого результата второй: $$2,25 - 0,01 = 2,24$$ Итак, правая часть равенства равна $2,24$. **Шаг 3: Сравним значения левой и правой частей.** Левая часть равна $2,24$. Правая часть равна $2,24$. Так как $2,24 = 2,24$, равенство верно. Кстати, это равенство является примером формулы разности квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. В нашем случае $a=1,5$ и $b=0,1$. Эта формула всегда верна! **Ответ: Равенство верно.**