Раскрой скобки в выражениях, например, 2x + (1 + 2y)

Привет! Давай вместе разберемся, как раскрывать скобки в этих выражениях. Это очень похоже на правила, которые мы используем, когда что-то кладем в коробку или достаем из нее – главное, помнить, что происходит с содержимым! Есть два основных правила, которые тебе нужно запомнить: * **Правило 1: Если перед скобками стоит знак "плюс" (+) или нет никакого знака** (как будто там невидимый плюс), то, когда ты убираешь скобки, все знаки внутри них остаются такими же, как были. Например: $a + (b + c) = a + b + c$ Или: $a + (b - c) = a + b - c$ * **Правило 2: Если перед скобками стоит знак "минус" (-)**, то, когда ты убираешь скобки, знаки всех чисел и букв внутри скобок меняются на противоположные. Плюс становится минусом, а минус – плюсом. Например: $a - (b + c) = a - b - c$ Или: $a - (b - c) = a - b + c$ А если у нас есть "скобки в скобках" (вложенные скобки), то мы сначала раскрываем самые внутренние скобки, а потом двигаемся наружу. Давай применим эти правила к твоим заданиям: 1) $2x + (1 + 2y)$ Здесь перед скобками стоит знак "плюс". Значит, знаки внутри скобок не меняются. $$2x + 1 + 2y$$ **Ответ: $2x + 1 + 2y$** 3) $a + (3 - 3b)$ Перед скобками стоит знак "плюс". Знаки внутри скобок остаются прежними. $$a + 3 - 3b$$ **Ответ: $a + 3 - 3b$** 5) $2x - (1 + 2y)$ Перед скобками стоит знак "минус". Значит, знаки внутри скобок меняются на противоположные: $1$ был с плюсом (или без знака, что то же самое), станет $-1$; $2y$ был с плюсом, станет $-2y$. $$2x - 1 - 2y$$ **Ответ: $2x - 1 - 2y$** 7) $a - (3 - 3b)$ Перед скобками стоит знак "минус". Знаки внутри скобок меняются на противоположные: $3$ был с плюсом, станет $-3$; $-3b$ был с минусом, станет $+3b$. $$a - 3 + 3b$$ **Ответ: $a - 3 + 3b$** 9) $b + (c - a + 2d)$ Перед скобками стоит знак "плюс". Знаки внутри скобок не меняются. $$b + c - a + 2d$$ **Ответ: $b + c - a + 2d$** 11) $m - (n + a - b + c)$ Перед скобками стоит знак "минус". Знаки внутри скобок меняются на противоположные: $n$ станет $-n$; $a$ станет $-a$; $-b$ станет $+b$; $c$ станет $-c$. $$m - n - a + b - c$$ **Ответ: $m - n - a + b - c$** 13) $a + (3 - (d + b))$ Здесь у нас "скобки в скобках". Сначала раскрываем самые внутренние скобки, которые $(d + b)$. Перед ними стоит знак "минус". Шаг 1: Раскрываем $(d + b)$. Поскольку перед ними минус, знаки $d$ и $b$ поменяются. Выражение внутри большой скобки станет $3 - d - b$. $$a + (3 - d - b)$$ Шаг 2: Теперь перед большими скобками стоит знак "плюс". Значит, знаки внутри них не меняются. $$a + 3 - d - b$$ **Ответ: $a + 3 - d - b$** 15) $a - (3 + (d + b))$ Сначала раскрываем самые внутренние скобки $(d + b)$. Перед ними стоит знак "плюс". Шаг 1: Раскрываем $(d + b)$. Так как перед ними плюс, знаки $d$ и $b$ не меняются. Выражение внутри большой скобки станет $3 + d + b$. $$a - (3 + d + b)$$ Шаг 2: Теперь перед большими скобками стоит знак "минус". Значит, знаки всех членов внутри них меняются на противоположные: $3$ станет $-3$; $d$ станет $-d$; $b$ станет $-b$. $$a - 3 - d - b$$ **Ответ: $a - 3 - d - b$** 17) $a - (3 - (d + b))$ Сначала раскрываем самые внутренние скобки $(d + b)$. Перед ними стоит знак "минус". Шаг 1: Раскрываем $(d + b)$. Поскольку перед ними минус, знаки $d$ и $b$ поменяются. Выражение внутри большой скобки станет $3 - d - b$. $$a - (3 - d - b)$$ Шаг 2: Теперь перед большими скобками стоит знак "минус". Значит, знаки всех членов внутри них меняются на противоположные: $3$ станет $-3$; $-d$ станет $+d$; $-b$ станет $+b$. $$a - 3 + d + b$$ **Ответ: $a - 3 + d + b$** 19) $a - (3 - (d - b))$ Сначала раскрываем самые внутренние скобки $(d - b)$. Перед ними стоит знак "минус". Шаг 1: Раскрываем $(d - b)$. Поскольку перед ними минус, знаки $d$ и $b$ поменяются: $d$ станет $-d$; $-b$ станет $+b$. Выражение внутри большой скобки станет $3 - d + b$. $$a - (3 - d + b)$$ Шаг 2: Теперь перед большими скобками стоит знак "минус". Значит, знаки всех членов внутри них меняются на противоположные: $3$ станет $-3$; $-d$ станет $+d$; $+b$ станет $-b$. $$a - 3 + d - b$$ **Ответ: $a - 3 + d - b$**