Как решить эти задания?

Привет! С удовольствием помогу тебе разобраться с этими задачами. Давай решать их по очереди, шаг за шагом. *** ### Задача №1 Купили 4 книги по 35 руб. и столько же блокнотов по 18 руб. Сколько денег заплатили? Решить задачу двумя способами. **Понятное объяснение:** Представь, что ты пошёл в магазин. Ты купил несколько одинаковых книг и столько же одинаковых блокнотов. Нужно узнать, сколько всего денег ты потратил. **Способ 1: Сначала считаем стоимость каждой покупки отдельно, потом складываем.** 1. **Сколько стоят все книги?** Мы купили 4 книги, и каждая книга стоит 35 рублей. Чтобы узнать общую стоимость книг, нужно количество книг умножить на цену одной книги. $$4 \times 35 = 140 \text{ (руб.)}$$ 2. **Сколько стоят все блокноты?** Мы купили "столько же" блокнотов, значит, тоже 4 блокнота. Каждый блокнот стоит 18 рублей. $$4 \times 18 = 72 \text{ (руб.)}$$ 3. **Сколько всего денег заплатили?** Теперь, чтобы узнать общую сумму, нужно сложить стоимость книг и стоимость блокнотов. $$140 + 72 = 212 \text{ (руб.)}$$ **Способ 2: Сначала считаем, сколько стоит один набор (одна книга и один блокнот), потом умножаем на количество наборов.** 1. **Сколько стоит одна книга и один блокнот вместе?** Одна книга стоит 35 рублей, а один блокнот – 18 рублей. Если бы ты купил по одной штуке каждого, то потратил бы: $$35 + 18 = 53 \text{ (руб.)}$$ 2. **Сколько всего денег заплатили?** Так как мы купили 4 книги и 4 блокнота, это всё равно, что купить 4 таких "набора" (книга + блокнот). Значит, нужно стоимость одного набора умножить на 4. $$53 \times 4 = 212 \text{ (руб.)}$$ Как видишь, оба способа приводят к одному и тому же результату! Математика часто даёт нам разные пути к правильному ответу. **Ответ: 212 рублей.** *** ### Задача №2 Миша, Коля и Петя весят вместе 89 кг. Миша с Колей весят 63 кг, а Коля с Петей – 58 кг. Сколько весит каждый мальчик? **Понятное объяснение:** Представь, что у тебя есть три друга: Миша, Коля и Петя. Ты знаешь их общий вес, а также вес двух разных пар друзей. Твоя задача – узнать, сколько весит каждый из них по отдельности. 1. **Найдем вес Пети.** Мы знаем, что все трое (Миша, Коля и Петя) весят вместе 89 кг. Мы также знаем, что Миша и Коля весят вместе 63 кг. Значит, если из общего веса всех троих вычесть вес Миши и Коли, то останется вес Пети. $$89 - 63 = 26 \text{ (кг)}$$ Это вес Пети. 2. **Найдем вес Миши.** Мы знаем, что все трое (Миша, Коля и Петя) весят вместе 89 кг. Мы также знаем, что Коля и Петя весят вместе 58 кг. Значит, если из общего веса всех троих вычесть вес Коли и Пети, то останется вес Миши. $$89 - 58 = 31 \text{ (кг)}$$ Это вес Миши. 3. **Найдем вес Коли.** Теперь, когда мы знаем вес Миши (31 кг) и Пети (26 кг), мы можем найти вес Коли. Есть несколько способов: * Мы знаем, что Миша и Коля вместе весят 63 кг. Если от этого веса отнять вес Миши, получим вес Коли: $$63 - 31 = 32 \text{ (кг)}$$ * Или мы знаем, что Коля и Петя вместе весят 58 кг. Если от этого веса отнять вес Пети, получим вес Коли: $$58 - 26 = 32 \text{ (кг)}$$ В обоих случаях получаем один и тот же результат. Это вес Коли. **Ответ: Миша весит 31 кг, Коля весит 32 кг, Петя весит 26 кг.** *** ### Задача №3 Вычислить: $750 : 15 + 7 \cdot 24 – 148=$ **Понятное объяснение:** Это выражение, в котором нужно выполнить несколько действий. Чтобы не ошибиться, всегда помни о порядке действий: 1. Сначала выполняются действия умножения и деления (слева направо). 2. Затем выполняются действия сложения и вычитания (слева направо). Давай считать по шагам: 1. **Первое действие: деление.** $$750 : 15 = 50$$ Давай сделаем это делением столбиком, чтобы убедиться: $$\begin{array}{r|l} 750 \hphantom{0} & 15 \\ \cline{2-2} \underline{-75} \hphantom{0} & 50 \\ 00 \hphantom{0} \\ \underline{-\hphantom{00}}\hphantom{0} \\ 0 \hphantom{0} \end{array}$$ 2. **Второе действие: умножение.** $$7 \times 24 = 168$$ 3. **Третье действие: сложение.** Теперь у нас есть результаты деления (50) и умножения (168). Складываем их: $$50 + 168 = 218$$ 4. **Четвертое действие: вычитание.** Из полученной суммы (218) вычитаем 148: $$218 - 148 = 70$$ **Ответ: 70.** *** ### Задача №4 Вычислить периметр и площадь прямоугольника, длина которого 18 см, а ширина в 3 раза меньше. **Понятное объяснение:** Представь себе прямоугольник – это как обычный лист бумаги или стол. У него есть длина и ширина. Нам нужно найти: * **Периметр** – это сумма длин всех его сторон. Как будто ты обходишь его по краю. * **Площадь** – это то, сколько места занимает прямоугольник внутри. **Формулы, которые нам понадобятся:** * Периметр прямоугольника: $P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина})$ * Площадь прямоугольника: $S = \text{длина} \times \text{ширина}$ Дано: * Длина = 18 см * Ширина в 3 раза меньше длины. 1. **Найдем ширину прямоугольника.** Если ширина в 3 раза меньше длины, то нужно длину разделить на 3: $$\text{Ширина} = 18 : 3 = 6 \text{ (см)}$$ 2. **Вычислим периметр прямоугольника.** Используем формулу периметра: $P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина})$ $$P = 2 \times (18 + 6)$$ Сначала сложим числа в скобках: $$18 + 6 = 24$$ Теперь умножим на 2: $$P = 2 \times 24 = 48 \text{ (см)}$$ 3. **Вычислим площадь прямоугольника.** Используем формулу площади: $S = \text{длина} \times \text{ширина}$ $$S = 18 \times 6$$ $$S = 108 \text{ (см}^2\text{)}$$ Не забудь, что площадь измеряется в квадратных сантиметрах! **Ответ: Периметр равен 48 см, площадь равна 108 см².**