Реши уравнения и вынеси общий множитель за скобки: 1) x² - x = 0; a) 2a²b² - 6ab² + 2ab; a) 21 * 12 + 21 * 14 + 26 * 79

Привет! Давай решим эти задания вместе. **№5 Решите уравнение:** 1) $x^2 - x = 0$ Вынесем $x$ за скобку: $$x(x - 1) = 0$$ Теперь рассмотрим два случая: а) $x = 0$ б) $x - 1 = 0$, следовательно $x = 1$ 2) $y^2 - 4y = 0$ Вынесем $y$ за скобку: $$y(y - 4) = 0$$ Рассмотрим два случая: а) $y = 0$ б) $y - 4 = 0$, следовательно $y = 4$ 3) $5y^2 - y = 0$ Вынесем $y$ за скобку: $$y(5y - 1) = 0$$ Рассмотрим два случая: а) $y = 0$ б) $5y - 1 = 0$, следовательно $5y = 1$, значит $y = \frac{1}{5}$ или $y = 0,2$ 4) $10z^2 + 7z = 0$ Вынесем $z$ за скобку: $$z(10z + 7) = 0$$ Рассмотрим два случая: а) $z = 0$ б) $10z + 7 = 0$, следовательно $10z = -7$, значит $z = -\frac{7}{10}$ или $z = -0,7$ 5) $x(3x - 5) - 4(3x - 5) = 0$ Вынесем $(3x - 5)$ за скобку: $$(x - 4)(3x - 5) = 0$$ Рассмотрим два случая: а) $x - 4 = 0$, следовательно $x = 4$ б) $3x - 5 = 0$, следовательно $3x = 5$, значит $x = \frac{5}{3}$ 6) $2y(9y - 6) + 5(6 - 9y) = 0$ Заметим, что $(6 - 9y) = -(9y - 6)$. Тогда: $$2y(9y - 6) - 5(9y - 6) = 0$$ Вынесем $(9y - 6)$ за скобку: $$(2y - 5)(9y - 6) = 0$$ Рассмотрим два случая: а) $2y - 5 = 0$, следовательно $2y = 5$, значит $y = \frac{5}{2}$ или $y = 2,5$ б) $9y - 6 = 0$, следовательно $9y = 6$, значит $y = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ **№6 Вынесите за скобки общий множитель:** а) $2a^2b^2 - 6ab^2 + 2a^2b$: Общий множитель здесь $2ab$. Вынесем его за скобки: $$2ab(ab - 3b + a)$$ б) $3a^3m + 9a^2m - 6am^2$: Общий множитель здесь $3am$. Вынесем его за скобки: $$3am(a^2 + 3a - 2m)$$ в) $12xyz^2 - 8x^2yz^2 - 2x^2y^2z$: Общий множитель здесь $2xyz$. Вынесем его за скобки: $$2xyz(6z - 4xz - xy)$$ г) $-4a^4b^2c - 8a^3b^3c - 16a^2b^2c$: Общий множитель здесь $-4a^2b^2c$. Вынесем его за скобки: $$-4a^2b^2c(a^2 + 2ab + 4)$$ **№7 Вычислите, применяя вынесение за скобки общего множителя:** а) $21 \cdot 12 + 21 \cdot 14 + 26 \cdot 79$ Заметим, что $21 \cdot 12 + 21 \cdot 14 = 21 \cdot (12 + 14) = 21 \cdot 26$. Тогда: $$21 \cdot 26 + 26 \cdot 79 = 26 \cdot (21 + 79) = 26 \cdot 100 = 2600$$ б) $4,3 \cdot 2,8 - 8,8 \cdot 1,2 - 2,8 \cdot 1,2$: Сгруппируем слагаемые: $$4,3 \cdot 2,8 - 1,2 \cdot (8,8 + 2,8) = 4,3 \cdot 2,8 - 1,2 \cdot 11,6 = 12,04 - 13,92 = -1,88$$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если возникнут ещё вопросы, обращайся!