Представьте в виде произведения одночлена и многочлена: p³ - p³ + p²

Привет! Давай помогу разобраться с этими заданиями. **№2 Представьте в виде произведения одночлена и многочлена** 1) $p^8 - p^5 + p^4$ * Здесь нужно вынести за скобки общий множитель. Это $p^4$, так как это наименьшая степень $p$, которая есть в каждом члене выражения. $$p^8 - p^5 + p^4 = p^4(p^4 - p + 1)$$ **Ответ: $p^4(p^4 - p + 1)$** 2) $b^8 - b^7 + b^6$ * Здесь общий множитель $b^6$ $$b^8 - b^7 + b^6 = b^6(b^2 - b + 1)$$ **Ответ: $b^6(b^2 - b + 1)$** 3) $12a^2b - 180ab^2 - 30ab^8$ * Здесь общий множитель будет состоять из числового коэффициента и переменных. * Наибольший общий делитель чисел 12, 180 и 30 - это 6. * Общие переменные с наименьшими степенями: $a$ и $b$. * Значит, общий множитель $6ab$. $$12a^2b - 180ab^2 - 30ab^8 = 6ab(2a - 30b - 5b^7)$$ **Ответ: $6ab(2a - 30b - 5b^7)$** 4) $20x^4 - 25x^2y^2 - 100x^3$ * Наибольший общий делитель чисел 20, 25, и 100 - это 5. * Общая переменная с наименьшей степенью: $x^2$. * Значит, общий множитель $5x^2$. $$20x^4 - 25x^2y^2 - 100x^3 = 5x^2(4x^2 - 5y^2 - 20x)$$ **Ответ: $5x^2(4x^2 - 5y^2 - 20x)$** 5) $a^2bc - abc^2 - abc$ * Общий множитель здесь $abc$. $$a^2bc - abc^2 - abc = abc(a - c - 1)$$ **Ответ: $abc(a - c - 1)$** 6) $c^3xy + c^2xy - cx^2y^2$ * Общий множитель здесь $cxy$. $$c^3xy + c^2xy - cx^2y^2 = cxy(c^2 + c - xy)$$ **Ответ: $cxy(c^2 + c - xy)$** Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!