Помоги решить все задания 436-439: Найди значение выражения (4y/(5x) - 5x/(4y)) : (4y + 5x) при x=1/5, y=1/8; (2y/x - x/(2y)) : (2y + x) при x=1/6, y=1/9; (y/(4x) - 4x/y) : (y + 4x) при x=1/8, y=1/4; (2y/(3x) - 3x/(2y)) : (2y + 3x) при x=1/8, y=1/4

Хорошо, давай решим все эти задания по порядку! **Задание 436** Нам нужно найти значение выражения $\left(\frac{4y}{5x} - \frac{5x}{4y}\right) : (4y + 5x)$ при $x = \frac{1}{5}$ и $y = \frac{1}{8}$. 1. Подставим значения $x$ и $y$ в выражение: $$\left(\frac{4 \cdot \frac{1}{8}}{5 \cdot \frac{1}{5}} - \frac{5 \cdot \frac{1}{5}}{4 \cdot \frac{1}{8}}\right) : \left(4 \cdot \frac{1}{8} + 5 \cdot \frac{1}{5}\right)$$ 2. Упростим дроби: $$\left(\frac{\frac{1}{2}}{1} - \frac{1}{\frac{1}{2}}\right) : \left(\frac{1}{2} + 1\right)$$ 3. Выполним деление в первой скобке и сложение во второй: $$\left(\frac{1}{2} - 2\right) : \left(\frac{3}{2}\right)$$ 4. Приведем к общему знаменателю в первой скобке: $$\left(\frac{1}{2} - \frac{4}{2}\right) : \frac{3}{2}$$ 5. Выполним вычитание в первой скобке: $$\left(-\frac{3}{2}\right) : \frac{3}{2}$$ 6. Разделим дроби (деление – это умножение на перевернутую дробь): $$-\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}$$ 7. Сократим дроби: $$-1$$ **Ответ: -1** **Задание 437** Нам нужно найти значение выражения $\left(\frac{2y}{x} - \frac{x}{2y}\right) : (2y + x)$ при $x = \frac{1}{6}$ и $y = \frac{1}{9}$. 1. Подставим значения $x$ и $y$ в выражение: $$\left(\frac{2 \cdot \frac{1}{9}}{\frac{1}{6}} - \frac{\frac{1}{6}}{2 \cdot \frac{1}{9}}\right) : \left(2 \cdot \frac{1}{9} + \frac{1}{6}\right)$$ 2. Упростим дроби: $$\left(\frac{\frac{2}{9}}{\frac{1}{6}} - \frac{\frac{1}{6}}{\frac{2}{9}}\right) : \left(\frac{2}{9} + \frac{1}{6}\right)$$ 3. Выполним деление в первой скобке и сложение во второй: $$\left(\frac{2}{9} \cdot \frac{6}{1} - \frac{1}{6} \cdot \frac{9}{2}\right) : \left(\frac{4}{18} + \frac{3}{18}\right)$$ 4. Выполним умножение: $$\left(\frac{12}{9} - \frac{9}{12}\right) : \frac{7}{18}$$ 5. Сократим дроби в первой скобке: $$\left(\frac{4}{3} - \frac{3}{4}\right) : \frac{7}{18}$$ 6. Приведем к общему знаменателю в первой скобке: $$\left(\frac{16}{12} - \frac{9}{12}\right) : \frac{7}{18}$$ 7. Выполним вычитание в первой скобке: $$\frac{7}{12} : \frac{7}{18}$$ 8. Разделим дроби (деление – это умножение на перевернутую дробь): $$\frac{7}{12} \cdot \frac{18}{7}$$ 9. Сократим дроби: $$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{1}$$ 10. Выполним умножение: $$\frac{3}{2} = 1,5$$ **Ответ: 1,5** **Задание 438** Нам нужно найти значение выражения $\left(\frac{y}{4x} - \frac{4x}{y}\right) : (y + 4x)$ при $x = \frac{1}{8}$ и $y = \frac{1}{4}$. 1. Подставим значения $x$ и $y$ в выражение: $$\left(\frac{\frac{1}{4}}{4 \cdot \frac{1}{8}} - \frac{4 \cdot \frac{1}{8}}{\frac{1}{4}}\right) : \left(\frac{1}{4} + 4 \cdot \frac{1}{8}\right)$$ 2. Упростим дроби: $$\left(\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}} - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}\right) : \left(\frac{1}{4} + \frac{1}{2}\right)$$ 3. Выполним деление в первой скобке и сложение во второй: $$\left(\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{1} - \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{1}\right) : \left(\frac{1}{4} + \frac{2}{4}\right)$$ 4. Выполним умножение: $$\left(\frac{2}{4} - \frac{4}{2}\right) : \frac{3}{4}$$ 5. Сократим дроби в первой скобке: $$\left(\frac{1}{2} - 2\right) : \frac{3}{4}$$ 6. Приведем к общему знаменателю в первой скобке: $$\left(\frac{1}{2} - \frac{4}{2}\right) : \frac{3}{4}$$ 7. Выполним вычитание в первой скобке: $$-\frac{3}{2} : \frac{3}{4}$$ 8. Разделим дроби (деление – это умножение на перевернутую дробь): $$-\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3}$$ 9. Сократим дроби: $$-\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1}$$ 10. Выполним умножение: $$-2$$ **Ответ: -2** **Задание 439** Нам нужно найти значение выражения $\left(\frac{2y}{3x} - \frac{3x}{2y}\right) : (2y + 3x)$ при $x = \frac{1}{8}$ и $y = \frac{1}{4}$. 1. Подставим значения $x$ и $y$ в выражение: $$\left(\frac{2 \cdot \frac{1}{4}}{3 \cdot \frac{1}{8}} - \frac{3 \cdot \frac{1}{8}}{2 \cdot \frac{1}{4}}\right) : \left(2 \cdot \frac{1}{4} + 3 \cdot \frac{1}{8}\right)$$ 2. Упростим дроби: $$\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{8}} - \frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{2}}\right) : \left(\frac{1}{2} + \frac{3}{8}\right)$$ 3. Выполним деление в первой скобке и сложение во второй: $$\left(\frac{1}{2} \cdot \frac{8}{3} - \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{1}\right) : \left(\frac{4}{8} + \frac{3}{8}\right)$$ 4. Выполним умножение: $$\left(\frac{8}{6} - \frac{6}{8}\right) : \frac{7}{8}$$ 5. Сократим дроби в первой скобке: $$\left(\frac{4}{3} - \frac{3}{4}\right) : \frac{7}{8}$$ 6. Приведем к общему знаменателю в первой скобке: $$\left(\frac{16}{12} - \frac{9}{12}\right) : \frac{7}{8}$$ 7. Выполним вычитание в первой скобке: $$\frac{7}{12} : \frac{7}{8}$$ 8. Разделим дроби (деление – это умножение на перевернутую дробь): $$\frac{7}{12} \cdot \frac{8}{7}$$ 9. Сократим дроби: $$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{1}$$ 10. Выполним умножение: $$\frac{2}{3}$$ **Ответ: $\frac{2}{3}$**