Помоги решить все задания: 380. Найдите значение выражения (5b)/(a-b) * (a²-ab)/(25b) при a=36, b=2,2; 381. Найдите значение выражения (9b)/(a-b) * (a²-ab)/(45b) при a=-83, b=5,4; 382. Найдите значение выражения (3b)/(a-b) * (a²-ab)/(15b) при a=-60, b=2,5; 383. Найдите значение выражения (9ab)/(a+9b) * (a/(9b) - (9b)/a) при a=9√8+6, b=√8-9.

Привет! Давай решим эти задания по порядку. **Задание 380** Нужно найти значение выражения $\frac{5b}{a-b} \cdot \frac{a^2-ab}{25b}$ при $a=36$ и $b=2{,}2$. 1. Сначала упростим выражение: $$\frac{5b}{a-b} \cdot \frac{a^2-ab}{25b} = \frac{5b \cdot a(a-b)}{25b \cdot (a-b)}$$ Заметим, что $(a-b)$ можно сократить: $$\frac{5b \cdot a}{25b} = \frac{a}{5}$$ 2. Теперь подставим значение $a = 36$: $$\frac{36}{5} = 7{,}2$$ **Ответ: 7.2** **Задание 381** Нужно найти значение выражения $\frac{9b}{a-b} \cdot \frac{a^2-ab}{45b}$ при $a=-83$ и $b=5{,}4$. 1. Упростим выражение: $$\frac{9b}{a-b} \cdot \frac{a^2-ab}{45b} = \frac{9b \cdot a(a-b)}{45b \cdot (a-b)}$$ Сократим $(a-b)$: $$\frac{9b \cdot a}{45b} = \frac{a}{5}$$ 2. Теперь подставим значение $a = -83$: $$\frac{-83}{5} = -16{,}6$$ **Ответ: -16.6** **Задание 382** Нужно найти значение выражения $\frac{3b}{a-b} \cdot \frac{a^2-ab}{15b}$ при $a=-60$ и $b=2{,}5$. 1. Упростим выражение: $$\frac{3b}{a-b} \cdot \frac{a^2-ab}{15b} = \frac{3b \cdot a(a-b)}{15b \cdot (a-b)}$$ Сократим $(a-b)$: $$\frac{3b \cdot a}{15b} = \frac{a}{5}$$ 2. Теперь подставим значение $a = -60$: $$\frac{-60}{5} = -12$$ **Ответ: -12** **Задание 383** Нужно найти значение выражения $\frac{9ab}{a+9b} \cdot (\frac{a}{9b} - \frac{9b}{a})$ при $a=9\sqrt{8}+6$ и $b=\sqrt{8}-9$. 1. Сначала упростим выражение в скобках, приведя к общему знаменателю: $$\frac{a}{9b} - \frac{9b}{a} = \frac{a^2 - (9b)^2}{9ab} = \frac{a^2 - 81b^2}{9ab}$$ 2. Теперь перепишем исходное выражение: $$\frac{9ab}{a+9b} \cdot \frac{a^2 - 81b^2}{9ab} = \frac{a^2 - 81b^2}{a+9b}$$ 3. Разложим числитель как разность квадратов: $$a^2 - 81b^2 = (a - 9b)(a + 9b)$$ 4. Подставим это в выражение: $$\frac{(a - 9b)(a + 9b)}{a+9b}$$ Сократим $(a+9b)$: $$a - 9b$$ 5. Теперь подставим значения $a$ и $b$: $$a - 9b = (9\sqrt{8} + 6) - 9(\sqrt{8} - 9) = 9\sqrt{8} + 6 - 9\sqrt{8} + 81 = 6 + 81 = 87$$ **Ответ: 87**