Вычисли значения выражений с переменными при заданных значениях переменных.

Привет! Давай вместе решим эти задания. **359.** Найдите значение выражения $\frac{9}{a-a^2} - \frac{9}{a}$ при $a = 6$. Сначала подставим значение $a = 6$ в выражение: $$\frac{9}{6 - 6^2} - \frac{9}{6} = \frac{9}{6 - 36} - \frac{9}{6} = \frac{9}{-30} - \frac{9}{6}$$ Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 6 будет 30. Значит, вторую дробь нужно умножить на 5/5: $$\frac{9}{-30} - \frac{9 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{9}{-30} - \frac{45}{30} = \frac{9 - (-45)}{-30} = \frac{-9-45}{30} = \frac{-54}{30}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6: $$\frac{-54}{30} = \frac{-9}{5} = -1,8$$ **Ответ: -1,8** **360.** Найдите значение выражения $\frac{28}{4a - a^2} - \frac{7}{a}$ при $a = -3$. Подставим значение $a = -3$ в выражение: $$\frac{28}{4 \cdot (-3) - (-3)^2} - \frac{7}{-3} = \frac{28}{-12 - 9} - \frac{7}{-3} = \frac{28}{-21} + \frac{7}{3}$$ Сократим первую дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: $$\frac{28}{-21} = \frac{4}{-3} = -\frac{4}{3}$$ Теперь сложим дроби: $$-\frac{4}{3} + \frac{7}{3} = \frac{-4 + 7}{3} = \frac{3}{3} = 1$$ **Ответ: 1** **361.** Найдите значение выражения $\frac{6}{2a - a^2} - \frac{3}{a}$ при $a = -4$. Подставим значение $a = -4$ в выражение: $$\frac{6}{2 \cdot (-4) - (-4)^2} - \frac{3}{-4} = \frac{6}{-8 - 16} + \frac{3}{4} = \frac{6}{-24} + \frac{3}{4}$$ Сократим первую дробь, разделив числитель и знаменатель на 6: $$\frac{6}{-24} = \frac{1}{-4} = -\frac{1}{4}$$ Теперь сложим дроби: $$-\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{-1 + 3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0,5$$ **Ответ: 0,5** **362.** Найдите значение выражения $\frac{a^2 - 81}{2a^2 + 18a}$ при $a = -4,5$. Подставим значение $a = -4,5$ в выражение: $$\frac{(-4,5)^2 - 81}{2 \cdot (-4,5)^2 + 18 \cdot (-4,5)} = \frac{20,25 - 81}{2 \cdot 20,25 - 81} = \frac{-60,75}{40,5 - 81} = \frac{-60,75}{-40,5}$$ Разделим -60,75 на -40,5: $$\frac{-60,75}{-40,5} = 1,5$$ **Ответ: 1,5** **363.** Найдите значение выражения $\frac{a^2 - 4}{2a^2 + 4a}$ при $a = 0,5$. Подставим значение $a = 0,5$ в выражение: $$\frac{(0,5)^2 - 4}{2 \cdot (0,5)^2 + 4 \cdot 0,5} = \frac{0,25 - 4}{2 \cdot 0,25 + 2} = \frac{-3,75}{0,5 + 2} = \frac{-3,75}{2,5}$$ Разделим -3,75 на 2,5: $$\frac{-3,75}{2,5} = -1,5$$ **Ответ: -1,5** **364.** Найдите значение выражения $\frac{a^2 - 1}{5a^2 + 5a}$ при $a = -2$. Подставим значение $a = -2$ в выражение: $$\frac{(-2)^2 - 1}{5 \cdot (-2)^2 + 5 \cdot (-2)} = \frac{4 - 1}{5 \cdot 4 - 10} = \frac{3}{20 - 10} = \frac{3}{10} = 0,3$$ **Ответ: 0,3** **365.** Найдите значение выражения $9b + \frac{5a - 9b^2}{b}$ при $a = 9$. Выражение содержит две переменные, $a$ и $b$. Но значение $b$ не дано. Без значения $b$ мы не можем решить это задание. Предположим, что в условии ошибка и должно быть $b = a = 9$. В этом случае: Подставим $a = 9$ и $b = 9$ в выражение: $$9 \cdot 9 + \frac{5 \cdot 9 - 9 \cdot 9^2}{9} = 81 + \frac{45 - 9 \cdot 81}{9} = 81 + \frac{45 - 729}{9} = 81 + \frac{-684}{9}$$ Разделим -684 на 9: $$81 + (-76) = 81 - 76 = 5$$ **Ответ: 5 (при условии, что b = 9)** Если значение $b$ другое, нужно подставить это значение и пересчитать.