Найди разность 28x²/(7x-7) - 4x.

Привет! Давай разберем эти задания по порядку. **Задание 311:** Найдите разность $\frac{28x^2}{7x-7} - 4x$. 1. Сначала упростим дробь. Заметим, что в знаменателе можно вынести 7 за скобки: $$ \frac{28x^2}{7(x-1)} - 4x $$ 2. Теперь сократим 28 и 7: $$ \frac{4x^2}{x-1} - 4x $$ 3. Чтобы вычесть $4x$, приведем его к знаменателю $(x-1)$. Для этого умножим и разделим $4x$ на $(x-1)$: $$ \frac{4x^2}{x-1} - \frac{4x(x-1)}{x-1} $$ 4. Теперь у нас общий знаменатель, можно вычитать: $$ \frac{4x^2 - 4x(x-1)}{x-1} $$ 5. Раскроем скобки в числителе: $$ \frac{4x^2 - 4x^2 + 4x}{x-1} $$ 6. Упростим числитель: $$ \frac{4x}{x-1} $$ **Ответ: $\frac{4x}{x-1}$** **Задание 312:** Найдите разность $\frac{30x^2}{5x+11} - 6x$. 1. Чтобы вычесть $6x$, приведем его к знаменателю $(5x+11)$. Для этого умножим и разделим $6x$ на $(5x+11)$: $$ \frac{30x^2}{5x+11} - \frac{6x(5x+11)}{5x+11} $$ 2. Теперь у нас общий знаменатель, можно вычитать: $$ \frac{30x^2 - 6x(5x+11)}{5x+11} $$ 3. Раскроем скобки в числителе: $$ \frac{30x^2 - 30x^2 - 66x}{5x+11} $$ 4. Упростим числитель: $$ \frac{-66x}{5x+11} $$ **Ответ: $\frac{-66x}{5x+11}$** **Задание 313:** Найдите разность $\frac{50x^2}{5x+10} - 10x$. 1. Сначала упростим дробь. Заметим, что в знаменателе можно вынести 5 за скобки: $$ \frac{50x^2}{5(x+2)} - 10x $$ 2. Теперь сократим 50 и 5: $$ \frac{10x^2}{x+2} - 10x $$ 3. Чтобы вычесть $10x$, приведем его к знаменателю $(x+2)$. Для этого умножим и разделим $10x$ на $(x+2)$: $$ \frac{10x^2}{x+2} - \frac{10x(x+2)}{x+2} $$ 4. Теперь у нас общий знаменатель, можно вычитать: $$ \frac{10x^2 - 10x(x+2)}{x+2} $$ 5. Раскроем скобки в числителе: $$ \frac{10x^2 - 10x^2 - 20x}{x+2} $$ 6. Упростим числитель: $$ \frac{-20x}{x+2} $$ **Ответ: $\frac{-20x}{x+2}$** **Задание 314:** Упростите выражение $\frac{2}{a} - \frac{-2a^2 + 9b^2}{ab} - \frac{2a}{b}$. 1. Приведем все дроби к общему знаменателю $ab$. Для этого первую дробь умножим на $\frac{b}{b}$, а третью на $\frac{a}{a}$: $$ \frac{2b}{ab} - \frac{-2a^2 + 9b^2}{ab} - \frac{2a^2}{ab} $$ 2. Теперь объединим все дроби под одним знаменателем: $$ \frac{2b - (-2a^2 + 9b^2) - 2a^2}{ab} $$ 3. Раскроем скобки: $$ \frac{2b + 2a^2 - 9b^2 - 2a^2}{ab} $$ 4. Упростим числитель: $$ \frac{2b - 9b^2}{ab} $$ 5. Вынесем $b$ за скобки в числителе: $$ \frac{b(2 - 9b)}{ab} $$ 6. Сократим $b$ в числителе и знаменателе: $$ \frac{2 - 9b}{a} $$ **Ответ: $\frac{2 - 9b}{a}$** **Задание 315:** Упростите выражение $\frac{6}{a} - \frac{-5a^2 + 5b^2}{ab} - \frac{5a}{b}$. 1. Приведем все дроби к общему знаменателю $ab$. Для этого первую дробь умножим на $\frac{b}{b}$, а третью на $\frac{a}{a}$: $$ \frac{6b}{ab} - \frac{-5a^2 + 5b^2}{ab} - \frac{5a^2}{ab} $$ 2. Теперь объединим все дроби под одним знаменателем: $$ \frac{6b - (-5a^2 + 5b^2) - 5a^2}{ab} $$ 3. Раскроем скобки: $$ \frac{6b + 5a^2 - 5b^2 - 5a^2}{ab} $$ 4. Упростим числитель: $$ \frac{6b - 5b^2}{ab} $$ 5. Вынесем $b$ за скобки в числителе: $$ \frac{b(6 - 5b)}{ab} $$ 6. Сократим $b$ в числителе и знаменателе: $$ \frac{6 - 5b}{a} $$ **Ответ: $\frac{6 - 5b}{a}$** **Задание 316:** Упростите выражение $\frac{7}{a} - \frac{-10a^2 - 11b^2}{ab} - \frac{10a}{b}$. 1. Приведем все дроби к общему знаменателю $ab$. Для этого первую дробь умножим на $\frac{b}{b}$, а третью на $\frac{a}{a}$: $$ \frac{7b}{ab} - \frac{-10a^2 - 11b^2}{ab} - \frac{10a^2}{ab} $$ 2. Теперь объединим все дроби под одним знаменателем: $$ \frac{7b - (-10a^2 - 11b^2) - 10a^2}{ab} $$ 3. Раскроем скобки: $$ \frac{7b + 10a^2 + 11b^2 - 10a^2}{ab} $$ 4. Упростим числитель: $$ \frac{7b + 11b^2}{ab} $$ 5. Вынесем $b$ за скобки в числителе: $$ \frac{b(7 + 11b)}{ab} $$ 6. Сократим $b$ в числителе и знаменателе: $$ \frac{7 + 11b}{a} $$ **Ответ: $\frac{7 + 11b}{a}$** Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если возникнут еще вопросы, обращайся!