Реши задачи: представь выражения в виде произведений, найди количество книг на каждой полке, найди углы треугольника и вставь пропущенные буквы

Привет! Сейчас помогу с твоим заданием. 1. Представь выражения в виде произведений. а) $8x^2 + 16x + 8$ Для начала вынесем общий множитель 8 за скобки: $$8(x^2 + 2x + 1)$$ Теперь посмотрим на выражение в скобках. Это полный квадрат: $$8(x + 1)^2$$ Получаем: $$8(x + 1)(x + 1)$$ б) $y - 4y^3$ Вынесем общий множитель $y$ за скобки: $$y(1 - 4y^2)$$ Заметим, что $1 - 4y^2$ это разность квадратов, которую можно разложить на множители: $$y(1 - 2y)(1 + 2y)$$ 2. На трёх полках 36 книг. На первой полке в 1,5 раза больше книг, чем на второй, а на третьей на 6 книг меньше, чем на второй. Сколько книг на каждой из трёх полок? Пусть на второй полке $x$ книг. Тогда на первой полке $1,5x$ книг. А на третьей полке $x - 6$ книг. Вместе на трёх полках 36 книг. Составим уравнение: $$x + 1,5x + x - 6 = 36$$ $$3,5x = 36 + 6$$ $$3,5x = 42$$ $$x = \frac{42}{3,5}$$ $$x = 12$$ Итак, на второй полке 12 книг. На первой полке $1,5 * 12 = 18$ книг. На третьей полке $12 - 6 = 6$ книг. 3. Найди углы треугольника $MNO$, если $\angle M : \angle N : \angle O = 2:3:4$. Пусть $\angle M = 2x$, $\angle N = 3x$, $\angle O = 4x$. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. $$2x + 3x + 4x = 180^\circ$$ $$9x = 180^\circ$$ $$x = \frac{180^\circ}{9}$$ $$x = 20^\circ$$ Тогда: $\angle M = 2 * 20^\circ = 40^\circ$ $\angle N = 3 * 20^\circ = 60^\circ$ $\angle O = 4 * 20^\circ = 80^\circ$ 4. Запиши, раскрывая скобки и вставляя пропущенные буквы. а) Где бы ты (н..)был, помни о св..их родит..лях! Где бы ты ни был, помни о своих родителях! б) Где я только (н..)побывал: и в Карели.. был, и в Петропавловск..-Камчатск..м, и пол(Сибири) об..ездил. Где я только ни побывал: и в Карелии был, и в Петропавловске-Камчатском, и пол-Сибири объездил. в) Куда (н..)кинешь взор, всюду цв..тут тюл..паны и нарц..ссы. Куда ни кинешь взор, всюду цветут тюльпаны и нарциссы. г) Если (н..)посмотр..шь, что задано, вряд ли завтра сможеш.. правил..но ответить. Если не посмотришь, что задано, вряд ли завтра сможешь правильно ответить. 5. Подчеркни производные предлоги. В течении (ручья), в течение (года), в счёт (отпуска), на счёт (в банке), на подобие, наподобие, в продолжении (книги), в продолжение (каникул) Производные предлоги: * в течение * в счёт * на счёт * наподобие * в продолжение **Ответ:** 1. а) $8(x + 1)(x + 1)$, б) $y(1 - 2y)(1 + 2y)$ 2. 18 книг, 12 книг, 6 книг 3. $\angle M = 40^\circ$, $\angle N = 60^\circ$, $\angle O = 80^\circ$ 4. а) ни, своих, елях; б) ни, и, е, ом, пол-, объездил; в) ни, цветут, тюльпаны, нарциссы; г) не, ешь, правильно 5. в течение, в счёт, на счёт, наподобие, в продолжение