Реши все задания и дай на каждое задание ответ

Хорошо, давай решим все задания по порядку. **Задание 1: Упростите выражение** a) $25x + 15x = (25 + 15)x = 40x$ Ответ: **40x** б) $8m + m = 8m + 1m = (8 + 1)m = 9m$ Ответ: **9m** в) $z + 19z = 1z + 19z = (1 + 19)z = 20z$ Ответ: **20z** г) $12y - 3y = (12 - 3)y = 9y$ Ответ: **9y** д) $21a - 20a = (21 - 20)a = 1a = a$ Ответ: **a** e) $19p - p = 19p - 1p = (19 - 1)p = 18p$ Ответ: **18p** ж) $9k + 9k - 4k = (9 + 9 - 4)k = (18 - 4)k = 14k$ Ответ: **14k** и) $801 - 351 - 141 = 450 - 141 = 309$ Ответ: **309** **Задание 2: Вычислите** a) $\frac{1}{15} + \frac{7}{15} = \frac{1 + 7}{15} = \frac{8}{15}$ Ответ: **8/15** б) $\frac{7}{19} - \frac{1}{19} = \frac{7 - 1}{19} = \frac{6}{19}$ Ответ: **6/19** в) $\frac{15}{29} - \frac{9}{29} = \frac{15 - 9}{29} = \frac{6}{29}$ Ответ: **6/29** г) $\frac{37}{100} - \frac{28}{100} = \frac{37 - 28}{100} = \frac{9}{100}$ Ответ: **9/100** д) $\frac{9}{16} + \frac{5}{16} = \frac{9 + 5}{16} = \frac{14}{16} = \frac{7}{8}$ (сократили на 2) Ответ: **7/8** e) $\frac{7}{20} + \frac{1}{20} = \frac{7 + 1}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}$ (сократили на 4) Ответ: **2/5** **Задание 3: Про зрительный зал** Сначала нужно найти площадь зрительного зала. Длина зала 9 м. Ширина зала на 5 м меньше длины, значит, ширина равна $9 - 5 = 4$ м. Площадь зала равна $9 * 4 = 36$ квадратных метров. В центре зала есть проход шириной 1 м. Нужно узнать площадь прохода. Предположим, что проход идёт вдоль всей длины зала (9 м). Тогда площадь прохода равна $1 * 9 = 9$ квадратных метров. Площадь, где могут разместиться зрители, равна $36 - 9 = 27$ квадратных метров. Так как один зритель занимает 1 квадратный метр, то в зале могут разместиться 27 зрителей. Ответ: **27 зрителей** **Задание 4: Выделите целую часть** a) $\frac{45}{13}$. Нужно узнать, сколько раз число 13 помещается в числе 45. $13 * 3 = 39$. Значит, целая часть равна 3, и остается $45 - 39 = 6$ в остатке. Получается $3\frac{6}{13}$. Ответ: $$3\frac{6}{13}$$ б) $\frac{243}{45}$. Тут число 45 надо умножать, пока не получится число, близкое к 243. $45 * 5 = 225$. Значит, целая часть 5, и остается $243 - 225 = 18$. Получается $5\frac{18}{45}$. Еще можно сократить дробь на 9: $5\frac{2}{5}$. Ответ: $$5\frac{2}{5}$$ в) $\frac{126}{7}$. Делим 126 на 7. Получается 18. Значит, $\frac{126}{7} = 18$. Ответ: **18** г) $\frac{56}{17}$. $17 * 3 = 51$. Значит, целая часть 3, и остается $56 - 51 = 5$. Получается $3\frac{5}{17}$. Ответ: $$3\frac{5}{17}$$ д) $\frac{355}{27}$. $27 * 10 = 270$. Остается $355 - 270 = 85$. $27 * 3 = 81$. Значит, целая часть $10 + 3 = 13$, и остается $85 - 81 = 4$. Получается $13\frac{4}{27}$. Ответ: $$13\frac{4}{27}$$ e) $\frac{154}{11}$. Делим 154 на 11. Получается 14. Значит, $\frac{154}{11} = 14$. Ответ: **14** **Задание 5: Про объём куба** Сначала нужно перевести все в одни единицы измерения. 1 см = 10 мм. Значит, ребро первого куба 1 мм, а ребро второго куба 10 + 4 = 14 мм. Объём куба вычисляется как $V = a^3$, где $a$ - это длина ребра куба. Объём первого куба: $V_1 = 1^3 = 1$ кубический мм. Объём второго куба: $V_2 = 14^3 = 14 * 14 * 14 = 2744$ кубических мм. Теперь нужно узнать, во сколько раз объём второго куба больше объёма первого куба: $\frac{2744}{1} = 2744$. Ответ: **В 2744 раза** **Задание 6: Про куски провода** Пусть длина второго куска провода равна $x$ метров. Тогда длина первого куска провода равна $\frac{x}{6}$ метров (так как он в 6 раз короче). Длина третьего куска провода равна $4x$ метров (так как он в 4 раза длиннее второго куска). Известно, что длина третьего куска равна 144 м. Значит, $4x = 144$. Чтобы найти $x$, нужно разделить 144 на 4: $x = \frac{144}{4} = 36$. Длина второго куска провода равна 36 м. Длина первого куска провода равна $\frac{36}{6} = 6$ м. Ответ: **6 м**