Как решить задачи про движение?

Конечно, я помогу тебе решить эти задачи! Давай разберём каждую по порядку. **Задача 6.** Сначала нужно узнать скорость второго автомобиля. Так как она на 14 км/ч меньше, чем скорость первого (82 км/ч), то: $$82 - 14 = 68 \text{ км/ч}$$ Теперь узнаем, с какой скоростью автомобили удаляются друг от друга. Так как они едут в разные стороны, их скорости складываются: $$82 + 68 = 150 \text{ км/ч}$$ Чтобы узнать, через какое время расстояние между ними будет 600 км, нужно расстояние разделить на скорость удаления: $$600 \text{ км} / 150 \text{ км/ч} = 4 \text{ часа}$$ **Ответ: 4 часа** **Задача 7.** Сначала найдём расстояние, которое теплоход прошёл по течению. Для этого умножим его скорость на время в пути: $$48 \text{ км/ч} \cdot 6 \text{ ч} = 288 \text{ км}$$ Теперь найдём скорость теплохода против течения. Для этого разделим расстояние на время, которое он потратил на обратный путь: $$288 \text{ км} / 8 \text{ ч} = 36 \text{ км/ч}$$ Чтобы узнать, на сколько изменилась скорость теплохода, вычтем из скорости по течению скорость против течения: $$48 \text{ км/ч} - 36 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч}$$ **Ответ: скорость теплохода уменьшилась на 12 км/ч** **Задача 8.** Сначала узнаем скорость автобуса на обратном пути: Скорость увеличилась на 15 км/ч, значит: $$180 \text{ км} / 4 \text{ ч} + 15 \text{ км/ч} = 45 \text{ км/ч} + 15 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч}$$ Теперь найдём время, которое автобус потратил на обратный путь: $$180 \text{ км} / 60 \text{ км/ч} = 3 \text{ ч}$$ Чтобы узнать общее время в пути, сложим время туда и обратно: $$4 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 7 \text{ ч}$$ **Ответ: автобус потратил на весь путь 7 часов** **Задача 9.** Сначала найдём время, которое автомобиль потратил на путь туда: $$420 \text{ км} / 70 \text{ км/ч} = 6 \text{ ч}$$ Теперь найдём время, которое автомобиль потратил на обратный путь: $$420 \text{ км} / 60 \text{ км/ч} = 7 \text{ ч}$$ Чтобы узнать общее время в пути, сложим время туда и обратно: $$6 \text{ ч} + 7 \text{ ч} = 13 \text{ ч}$$ **Ответ: автомобиль потратил на весь путь 13 часов** **Вариант 3, задача 1.** Катера двигаются в противоположных направлениях, значит, их скорости складываются. Общая скорость удаления катеров равна $d + b$ км/ч. Чтобы найти расстояние между ними через $a$ часов, нужно общую скорость умножить на время: $$(d + b) \cdot a \text{ км}$$ **Ответ: расстояние между катерами будет $(d + b) \cdot a$ километров** **Вариант 3, задача 2.** Поезда двигаются в противоположных направлениях, значит, их скорости складываются. Общая скорость удаления поездов равна $n + m$ км/ч. Чтобы найти расстояние между ними через какое-то время (в задаче не указано время, обозначим его за $t$ часов), нужно общую скорость умножить на время: $$(n + m) \cdot t \text{ км}$$ Так как в задаче не указано время, через которое нужно найти расстояние, ответ будет в общем виде. **Ответ: расстояние между поездами будет $(n + m) \cdot t$ километров через $t$ часов**