Реши задачу

Хорошо, давай решим эти уравнения по порядку! **1. Решим уравнение $$-(3x+2) + (8x - 1) = 17$$ Сначала раскроем скобки, не забывая про знак минус перед первыми скобками: $$-3x - 2 + 8x - 1 = 17$$ Теперь сгруппируем члены с $x$ и числа: $$(-3x + 8x) + (-2 - 1) = 17$$ $$5x - 3 = 17$$ Перенесем число $-3$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный: $$5x = 17 + 3$$ $$5x = 20$$ Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти $x$: $$x = \frac{20}{5}$$ $$x = 4$$ **Ответ: x = 4** **2. Решим уравнение $$\frac{7x-3}{6} = \frac{5x+1}{4}$$** Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель чисел 6 и 4. Это число 12: $$12 \cdot \frac{7x-3}{6} = 12 \cdot \frac{5x+1}{4}$$ Упростим: $$2(7x-3) = 3(5x+1)$$ Раскроем скобки: $$14x - 6 = 15x + 3$$ Перенесем члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $$14x - 15x = 3 + 6$$ $$-x = 9$$ Умножим обе части на -1, чтобы найти $x$: $$x = -9$$ **Ответ: x = -9** **3. Решим уравнение $$7 + 3(-x - 3(x + 5)) = 6(5 - 2x) + 10$$** Сначала раскроем внутренние скобки: $$7 + 3(-x - 3x - 15) = 30 - 12x + 10$$ Упростим выражение в скобках: $$7 + 3(-4x - 15) = 40 - 12x$$ Раскроем скобки: $$7 - 12x - 45 = 40 - 12x$$ Сгруппируем числа: $$-12x - 38 = 40 - 12x$$ Перенесем члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $$-12x + 12x = 40 + 38$$ $$0 = 78$$ Так как получилось неверное равенство, уравнение не имеет решений. **Ответ: Нет решений** **4. Решим уравнение $$-5 + 5(-x - 2(x - 4)) = 7(5 - 2x) - x$$** Раскроем сначала внутренние скобки: $$-5 + 5(-x - 2x + 8) = 35 - 14x - x$$ Упростим выражение в скобках: $$-5 + 5(-3x + 8) = 35 - 15x$$ Раскроем скобки: $$-5 - 15x + 40 = 35 - 15x$$ Сгруппируем числа: $$35 - 15x = 35 - 15x$$ Перенесем члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $$-15x + 15x = 35 - 35$$ $$0 = 0$$ Так как получилось верное равенство, уравнение имеет бесконечное множество решений, то есть $x$ может быть любым числом. **Ответ: x - любое число** Надеюсь, теперь тебе всё понятно!