Пользуясь формулой, найди сумму 1² + 2² + ... + 7² и проверь ответ, выполнив сложение квадратов чисел от 1 до 7 включительно

Question

Вопрос:

Пользуясь формулой, найди сумму 1² + 2² + ... + 7² и проверь ответ, выполнив сложение квадратов чисел от 1 до 7 включительно

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу тебе с этой задачкой. Сначала запишем формулу, которую нам дали: $$1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$ Нам нужно найти сумму квадратов чисел от 1 до 7, то есть $1^2 + 2^2 + ... + 7^2$. В этой сумме $n = 7$. Подставим $n = 7$ в формулу: $$ \frac{7(7+1)(2 \cdot 7+1)}{6} = \frac{7 \cdot 8 \cdot 15}{6} = \frac{7 \cdot 8 \cdot 15}{6} = 7 \cdot 4 \cdot 5 = 140$$ Теперь проверим ответ, вычислив сумму квадратов чисел от 1 до 7 вручную: $$1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 + 7^2 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 = 140$$ Оба способа дали одинаковый результат. **Ответ: 140**

Пользуясь формулой, найди сумму 1² + 2² + ... + 7² и проверь ответ, выполнив сложение квадратов чисел от 1 до 7 включительно

Ответ ассистента

Другие решения