Найди значение выражения 125^(-1) * 25^2

Question

Вопрос:

Найди значение выражения 125^(-1) * 25^2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это выражение по шагам. Нам нужно найти значение выражения: $$125^{-1} \cdot 25^2$$ Сначала представим числа 125 и 25 как степени числа 5: $$125 = 5^3$$ $$25 = 5^2$$ Теперь подставим эти значения в наше выражение: $$(5^3)^{-1} \cdot (5^2)^2$$ Вспомним правило степеней: $(a^b)^c = a^{b \cdot c}$. Применим это правило: $$5^{3 \cdot (-1)} \cdot 5^{2 \cdot 2}$$ $$5^{-3} \cdot 5^4$$ Теперь вспомним другое правило степеней: $a^b \cdot a^c = a^{b+c}$. Применим и его: $$5^{-3 + 4}$$ $$5^1$$ Итак, наше выражение равно: $$5^1 = 5$$ **Ответ: 5**

Найди значение выражения 125^(-1) * 25^2

Ответ ассистента

Другие решения