Найди значение выражения: а) 3 - (1/(3 - (1/(3-1)))); б) 3 + (1/(3 + (1/(3 - 1/3))))

Привет! Давай помогу тебе решить эти примеры. а) Сначала решим самый нижний этаж дроби: $$3 - 1 = 2$$ Теперь перепишем выражение с учетом этого: $$3 - \frac{1}{3 - \frac{1}{2}}$$ Теперь решим дробь в знаменателе: $$\frac{1}{2}$$ Значит, у нас получается: $$3 - \frac{1}{3 - \frac{1}{2}} = 3 - \frac{1}{\frac{6}{2} - \frac{1}{2}} = 3 - \frac{1}{\frac{5}{2}}$$ Теперь делим 1 на $\frac{5}{2}$. Деление на дробь - это умножение на её перевернутую версию: $$3 - \frac{2}{5}$$ Приводим к общему знаменателю: $$3 - \frac{2}{5} = \frac{15}{5} - \frac{2}{5} = \frac{13}{5}$$ Теперь превратим неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{13}{5} = 2\frac{3}{5}$$ б) Сначала решим самый нижний этаж дроби: $$3 - \frac{1}{3} = \frac{9}{3} - \frac{1}{3} = \frac{8}{3}$$ Теперь перепишем выражение с учетом этого: $$3 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{8}{3}}}$$ Теперь делим 1 на $\frac{8}{3}$: $$1 : \frac{8}{3} = \frac{3}{8}$$ Теперь перепишем выражение: $$3 + \frac{1}{3 + \frac{3}{8}}$$ Теперь сложим 3 и $\frac{3}{8}$: $$3 + \frac{3}{8} = \frac{24}{8} + \frac{3}{8} = \frac{27}{8}$$ Теперь перепишем выражение: $$3 + \frac{1}{\frac{27}{8}}$$ Делим 1 на $\frac{27}{8}$: $$1 : \frac{27}{8} = \frac{8}{27}$$ Теперь сложим 3 и $\frac{8}{27}$: $$3 + \frac{8}{27} = \frac{81}{27} + \frac{8}{27} = \frac{89}{27}$$ Выделим целую часть: $$\frac{89}{27} = 3\frac{8}{27}$$ **Ответ: а) $2\frac{3}{5}$, б) $3\frac{8}{27}$**