Упрости выражение x(2y - 3x) - y(2x - 4y); Реши уравнение (x - 1)(x + 1) - x(x - 2) = 0; Реши задачу про бригады, изготовившие детали.

Привет! Давай помогу тебе с этими заданиями. **Задание B1** Нужно упростить выражение: $x(2y - 3x) - y(2x - 4y)$. Сначала раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на множитель перед ними: $$x \cdot 2y - x \cdot 3x - y \cdot 2x + y \cdot 4y = 2xy - 3x^2 - 2xy + 4y^2$$ Теперь приведем подобные слагаемые. Видим, что $2xy$ и $-2xy$ взаимно уничтожаются: $$-3x^2 + 4y^2$$ Обычно в таких случаях записывают сначала положительные члены, поэтому поменяем местами: $$4y^2 - 3x^2$$ **Ответ: 4y² - 3x²** **Задание B2** Дана функция $y = 7x - 6$. Нужно найти значение аргумента $x$, при котором значение функции $y$ равно $-22$. Для этого подставим $y = -22$ в уравнение и решим его относительно $x$: $$-22 = 7x - 6$$ Перенесем $-6$ в левую часть уравнения, изменив знак: $$-22 + 6 = 7x$$ $$-16 = 7x$$ Теперь разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти $x$: $$x = \frac{-16}{7} = -2\frac{2}{7}$$ **Ответ: -16/7** **Задание C1** Нужно решить уравнение: $(x - 1)(x + 1) - x(x - 2) = 0$. Сначала раскроем скобки. Заметим, что $(x - 1)(x + 1)$ это разность квадратов, то есть $x^2 - 1$. Раскроем вторые скобки: $$x^2 - 1 - x^2 + 2x = 0$$ Теперь приведем подобные слагаемые. $x^2$ и $-x^2$ взаимно уничтожаются: $$-1 + 2x = 0$$ Перенесем $-1$ в правую часть уравнения: $$2x = 1$$ Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти $x$: $$x = \frac{1}{2} = 0.5$$ **Ответ: 0.5** **Задание C2** Три бригады изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая, и на 15 деталей больше, чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада? Пусть первая бригада изготовила $x$ деталей. Тогда вторая бригада изготовила $x + 5$ деталей. Так как вторая бригада изготовила на 15 деталей больше, чем третья, то третья бригада изготовила $(x + 5) - 15 = x - 10$ деталей. Вместе они изготовили 100 деталей, поэтому можем составить уравнение: $$x + (x + 5) + (x - 10) = 100$$ Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$3x - 5 = 100$$ Перенесем $-5$ в правую часть уравнения: $$3x = 105$$ Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти $x$: $$x = \frac{105}{3} = 35$$ Итак, первая бригада изготовила 35 деталей. Тогда вторая бригада изготовила $35 + 5 = 40$ деталей, а третья бригада изготовила $35 - 10 = 25$ деталей. Проверим, что вместе они изготовили 100 деталей: $35 + 40 + 25 = 100$. **Ответ: Первая бригада - 35 деталей, вторая бригада - 40 деталей, третья бригада - 25 деталей.**