Выполни задания: разложи на множители ab³ - a³b, 2a + ca + 2b + cb; реши систему уравнений 3x - 6y = 42, -4x + y = 0; найди углы треугольника MNE в равнобедренном треугольнике MNK MN = NK, NE - биссектриса, ∠M = 50°.

Привет! Давай разберем эти задания по порядку. **1. Разложи на множители.** а) $ab^3 - a^3b$ Чтобы разложить это выражение на множители, сначала вынесем общий множитель $ab$ за скобки: $$ab(b^2 - a^2)$$ Теперь у нас в скобках разность квадратов, которую можно разложить по формуле $b^2 - a^2 = (b - a)(b + a)$. Таким образом, получаем: $$ab(b - a)(b + a)$$ б) $2a + ca + 2b + cb$ Здесь можно сгруппировать слагаемые: $$(2a + ca) + (2b + cb)$$ Вынесем общий множитель из каждой группы: $$a(2 + c) + b(2 + c)$$ Теперь вынесем общий множитель $(2 + c)$ за скобки: $$(2 + c)(a + b)$$ **2. Реши систему уравнений.** $$\begin{cases} 3x - 6y = 42 \\ -4x + y = 0 \end{cases}$$ Из второго уравнения выразим $y$ через $x$: $$y = 4x$$ Подставим это выражение в первое уравнение: $$3x - 6(4x) = 42$$ $$3x - 24x = 42$$ $$-21x = 42$$ $$x = -2$$ Теперь найдем $y$, подставив значение $x$ в уравнение $y = 4x$: $$y = 4(-2) = -8$$ **3. В равнобедренном треугольнике MNK MN = NK, NE - биссектриса, ∠M = 50°. Найди углы треугольника MNE.** В равнобедренном треугольнике $MNK$, углы при основании равны, то есть $\angle M = \angle K = 50^\circ$. Найдем угол $\angle N$: $$\angle N = 180^\circ - \angle M - \angle K = 180^\circ - 50^\circ - 50^\circ = 80^\circ$$ Так как $NE$ - биссектриса, она делит угол $\angle N$ пополам: $$\angle MNE = \frac{\angle N}{2} = \frac{80^\circ}{2} = 40^\circ$$ Теперь рассмотрим треугольник $MNE$. Мы знаем $\angle M = 50^\circ$ и $\angle MNE = 40^\circ$. Найдем угол $\angle MEN$: $$\angle MEN = 180^\circ - \angle M - \angle MNE = 180^\circ - 50^\circ - 40^\circ = 90^\circ$$ Итак, углы треугольника $MNE$ равны: $\angle M = 50^\circ$, $\angle MNE = 40^\circ$, $\angle MEN = 90^\circ$. **4. Составь и запиши словосочетания по образцу.** * прийти (школа) – прийти из школы * поехать (Новосибирск) – поехать в Новосибирск * отправиться (остров) – отправиться на остров * спрыгнуть (лестница) – спрыгнуть с лестницы * приехать (экскурсия) – приехать с экскурсии * трудиться (предприятие) – трудиться на предприятии * работать (офис) – работать в офисе **5. Зачеркни в предложениях лишние запятые и поставь пропущенные.** а) Ночь, начавшаяся по-зимнему, рано закутала город в чёрную мантию. *Убираем запятую после "по-зимнему":* Ночь, начавшаяся по-зимнему рано закутала город в чёрную мантию. б) Илюша собирался рассказать всю правду и с тревогой ждал возвращающуюся с дачи бабушку. *Убираем запятую перед "и":* Илюша собирался рассказать всю правду и с тревогой ждал возвращающуюся с дачи бабушку. в) У околицы нас поджидал вальяжно раскинувшийся на тёплом песке кот, у которого хвост был украшен прилипшим репейником. *Ставим запятую перед "вальяжно":* У околицы нас поджидал, вальяжно раскинувшийся на тёплом песке кот, у которого хвост был украшен прилипшим репейником. г) Разболевшись Стёпка подолгу лежал на диване, укутавшись в мамину старую кофту. *Всё верно, запятые расставлены правильно.* Надеюсь, мои объяснения были понятными! Если что, спрашивай еще!