Реши систему уравнений, впиши пропущенные числа, найди углы треугольника, вставь пропущенные буквы и знаки препинания, поставь знаки препинания и подчеркни члены предложения

Привет! Сейчас помогу тебе с этим заданием. **1. Реши систему уравнений.** Для решения системы уравнений используем метод сложения. Сложим два уравнения: $$ \begin{cases} 5x + y = -2 \\ -2x - y = 5 \end{cases} $$ Складываем левые части уравнений и правые части уравнений: $$(5x + y) + (-2x - y) = -2 + 5$$ $$5x + y - 2x - y = 3$$ $$3x = 3$$ Делим обе части уравнения на 3: $$x = 1$$ Теперь подставим найденное значение $x$ в первое уравнение, чтобы найти $y$: $$5(1) + y = -2$$ $$5 + y = -2$$ $$y = -2 - 5$$ $$y = -7$$ **Ответ: x = 1, y = -7** **2. Впиши пропущенные числа, чтобы получились верные равенства.** а) $(2x + 5)^2 = 4x^2 + ... x + 25$ Используем формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В нашем случае $a = 2x$, $b = 5$. $(2x + 5)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(5) + 5^2 = 4x^2 + 20x + 25$ Значит, пропущенное число равно 20. б) $(... a - 4)^2 = 9a^2 - 24a + 16$ Заметим, что $9a^2 = (3a)^2$ и $16 = 4^2$. Используем формулу квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. В нашем случае $b = 4$. Надо найти $a$, чтобы выполнялось равенство. $(3a - 4)^2 = (3a)^2 - 2(3a)(4) + 4^2 = 9a^2 - 24a + 16$ Значит, пропущенное число равно 3. **Ответ: a) 20, б) 3** **3. Треугольник ABC – равнобедренный. Найди ∠A и ∠C этого треугольника, если ∠B равен 90°.** В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Так как треугольник $ABC$ равнобедренный и $\angle B = 90^\circ$, то углы $\angle A$ и $\angle C$ являются углами при основании. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Значит, $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$$ $$\angle A + 90^\circ + \angle C = 180^\circ$$ $$\angle A + \angle C = 180^\circ - 90^\circ$$ $$\angle A + \angle C = 90^\circ$$ Так как $\angle A = \angle C$, то $$2\angle A = 90^\circ$$ $$\angle A = 45^\circ$$ Следовательно, $\angle C = 45^\circ$. **Ответ: ∠A = 45°, ∠C = 45°** **4. Запиши, вставляя пропущенные буквы и знаки препинания.** а) Уставш_ие_ и промокш_ие_ до последней нитки, грибн_ик_и медленн_о_ брели к избе. б) Маняша молчала, сосредоточ_енно_ глядя в окно, и тихо постук_и_вала носком туфел_ь_ки по деревян_н_ому полу. в) Дети с восторгом рассматривали ра_с_пустивш_ую_ся утром розу. г) Я ра_с_крою тебе тайну, п_о_обещ_а_ла фея дочери мельника. **5. Поставь знаки препинания. Подчеркни члены предложения.** Расспросив прохожих, я быстро нашёл нужный мне дом, скрывавшийся за построенным месяц назад большим магазином. Синтаксический разбор: - Подлежащее: $\underline{я}$ (кто?) - Сказуемое: $\underline{\underline{нашёл}}$ (что сделал?) - Обстоятельство: _расспросив прохожих_ (как?) - Обстоятельство: _быстро_ (как?) - Определение: $\underline{нужный}$ (какой?) - Дополнение: $\underline{дом}$ (что?) - Определение: $\underline{скрывавшийся за построенным месяц назад большим магазином}$ (какой?)