Реши уравнение 5,3х + 0,2x = 22 и другие задания

Привет! Давай помогу тебе с этими заданиями. **8. Решите уравнение: 5,3х + 0,2x = 22** Сначала упростим левую часть уравнения, сложив коэффициенты при $x$: $$5,3x + 0,2x = (5,3 + 0,2)x = 5,5x$$ Теперь уравнение выглядит так: $$5,5x = 22$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на 5,5: $$x = \frac{22}{5,5}$$ Чтобы разделить 22 на 5,5, можно умножить и делимое, и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби: $$x = \frac{220}{55}$$ Теперь можно разделить 220 на 55. Заметим, что $55 \cdot 2 = 110$, а $110 \cdot 2 = 220$, значит $55 \cdot 4 = 220$. $$x = 4$$ **Ответ: x = 4** **9. В старших классах 120 учащихся. Из них 85% работали летом на ферме. Сколько учащихся старших классов работали летом на ферме?** Чтобы найти, сколько учащихся работали летом на ферме, нужно вычислить 85% от 120. Для этого переведём проценты в десятичную дробь: $85\% = \frac{85}{100} = 0,85$. Теперь умножим общее количество учащихся на эту дробь: $$120 \cdot 0,85 = 102$$ **Ответ: 102 учащихся** **10. Установите соответствие.** * 1 : $\frac{1}{4}$ Чтобы перевести дробь в проценты, умножим её на 100%: $$\frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%$$ Значит, 1 соответствует A) 25%. * 2 : $\frac{3}{4}$ Аналогично, умножим дробь на 100%: $$\frac{3}{4} \cdot 100\% = 75\%$$ Значит, 2 соответствует Б) 75%. * 3 : $\frac{1}{2}$ $$\frac{1}{2} \cdot 100\% = 50\%$$ Значит, 3 соответствует В) 50%. * 4 : $\frac{1}{10}$ $$\frac{1}{10} \cdot 100\% = 10\%$$ Значит, 4 соответствует Г) 10%. **Ответ:** * **1 - A** * **2 - Б** * **3 - В** * **4 - Г** **11. Установите соответствие.** Для этого надо выполнить деление столбиком. * 1: $21000 : 31$ $$ \begin{array}{r|l} 21000 & 31 \\ \hline \underline{-186} & 677,41 \\ 240 \\ \underline{-217} \\ 230 \\ \underline{-217} \\ 130 \\ \underline{-124} \\ 60 \\ \underline{-31} \\ 29 \end{array} $$ Примерно равно 677. Значит, соответствия нет. Возможно, в задании опечатка и должно быть $2100 : 31$. В этом случае: $$ \begin{array}{r|l} 2100 & 31 \\ \hline \underline{-186} & 67,74 \\ 240 \\ \underline{-217} \\ 230 \\ \underline{-217} \\ 130 \\ \underline{-124} \\ 6 \end{array} $$ Тогда $2100 : 31 \approx 67,74$, что тоже не подходит. Предположим, что в условии $210:31$. $$ \begin{array}{r|l} 210 & 31 \\ \hline \underline{-186} & 6,77 \\ 240 \\ \underline{-217} \\ 230 \\ \underline{-217} \\ 3 \end{array} $$ Тогда $210 : 31 \approx 6,77$, что тоже не подходит. Вообще, если в первом числе убрать один ноль, то есть разделить на 10, то во втором числе запятая сместится влево на один знак. Поэтому поищем ошибку в условии. * 2: $2100 : 6$ $$ \begin{array}{r|l} 2100 & 6 \\ \hline \underline{-18} & 350 \\ 30 \\ \underline{-30} \\ 0 \end{array} $$ $2100 : 6 = 350$. Значит, соответствия нет. * 3: $61100 : 31$ $$ \begin{array}{r|l} 61100 & 31 \\ \hline \underline{-31} & 1970,96 \\ 301 \\ \underline{-279} \\ 220 \\ \underline{-217} \\ 300 \\ \underline{-279} \\ 210 \\ \underline{-186} \\ 24 \end{array} $$ $61100 : 31 \approx 1970,96$. Опять нет соответствия. Рассмотрим деление $6110 : 6$. $$ \begin{array}{r|l} 6110 & 6 \\ \hline \underline{-6} & 1018,33 \\ 011 \\ \underline{-6} \\ 50 \\ \underline{-48} \\ 20 \\ \underline{-18} \\ 20 \\ \underline{-18} \\ 2 \end{array} $$ $6110 : 6 = 1018,33$. Посмотрим, что будет если убрать один ноль в первом числе. $611 : 6$. $$ \begin{array}{r|l} 611 & 6 \\ \hline \underline{-6} & 101,83 \\ 01 \\ \underline{-0} \\ 11 \\ \underline{-6} \\ 50 \\ \underline{-48} \\ 20 \\ \underline{-18} \\ 2 \end{array} $$ $611 : 6 = 101,83$. Предположим, что в условии $61,6:10$. $$ \begin{array}{r|l} 61,6 & 10 \\ \hline \underline{-60} & 6,16 \\ 16 \\ \underline{-10} \\ 60 \\ \underline{-60} \\ 0 \end{array} $$ $61,6 : 10 = 6,16$. Посмотрим, что будет если $2031 : 1000$. $$2031 : 1000 = 2,031$$. * 4: $6110 : 6$ $$ \begin{array}{r|l} 6110 & 6 \\ \hline \underline{-6} & 1018,33 \\ 011 \\ \underline{-6} \\ 50 \\ \underline{-48} \\ 20 \\ \underline{-18} \\ 20 \\ \underline{-18} \\ 2 \end{array} $$ $6110 : 6 = 1018,33$. Значит, соответствия нет. Предположим, что в условии $61,1 : 10$. $$61,1 : 10 = 6,11$$. Вероятно, в задании есть опечатки. Если бы задание было таким: 1. $2031 : 1000$ 2. $61,6 : 10$ 3. $2,31 * 1$ 4. $61,1 : 10$ Тогда: * 1: $2031 : 1000 = 2,031$. Значит, 1 соответствует В) 2,031 * 2: $61,6 : 10 = 6,16$. Значит, 2 не соответствует ничему. * 3: $2,31 * 1 = 2,31$. Значит, 3 соответствует Б) 2,31 * 4: $61,1 : 10 = 6,11$. Значит, 4 не соответствует ничему. **Ответ: (с учетом исправлений)** * **1 - В** * **3 - Б** **12. Установите соответствие.** * $1: 12^\circ$ - это острый угол (меньше 90 градусов). Значит, 1 соответствует Б) острый угол. * $2: 91^\circ$ - это тупой угол (больше 90 градусов, но меньше 180 градусов). Значит, 2 соответствует A) тупой угол. * $3: 90^\circ$ - это прямой угол. Значит, 3 соответствует В) прямой угол. * $4: 180^\circ$ - это развернутый угол. Значит, 4 соответствует Г) развернутый угол. **Ответ:** * **1 - Б** * **2 - A** * **3 - В** * **4 - Г** Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!