Определи, какое из утверждений верно: 1) {a, b} ∪ {b} = {a, b}; 2) {a, b} ∪ {b} = {b}; 3) {a, b} ∪ {a} = {a}; 4) {a, b} ∪ {b} = {{b}}

Привет! Давай разберемся с заданием. Нам нужно понять, какое из утверждений про объединение множеств верно. Объединение множеств – это когда мы собираем все элементы из разных множеств в одно новое множество. Важно помнить, что если элемент повторяется в разных множествах, в новом множестве он будет только один раз. Рассмотрим каждый вариант: 1) $\{a, b\} \cup \{b\} = \{a, b\}$ Здесь мы объединяем множество, содержащее элементы $a$ и $b$, с множеством, содержащим только элемент $b$. В результате мы получим множество, содержащее элементы $a$ и $b$. Этот вариант верен, так как элемент $b$ уже есть в первом множестве, и добавление его еще раз не меняет результат. 2) $\{a, b\} \cup \{b\} = \{b\}$ Этот вариант не верен, потому что при объединении $\{a, b\}$ и $\{b\}$ мы должны получить множество, содержащее как $a$, так и $b$. 3) $\{a, b\} \cup \{a\} = \{a\}$ Этот вариант тоже не верен. Объединение множеств $\{a, b\}$ и $\{a\}$ должно содержать и $a$, и $b$. 4) $\{a, b\} \cup \{b\} = \{\{b\}\}$ Этот вариант неверен, потому что справа у нас множество, содержащее множество $\{b\}$, а не просто элемент $b$. **Ответ: 1**