Реши задачи по теме «Движение протяженных тел» №1: Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Привет! Сейчас помогу тебе решить эти задачи. **Задача №1** Сначала нужно перевести скорость поезда из км/ч в м/с, чтобы все единицы измерения были согласованы. $$80 \frac{км}{ч} = 80 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = \frac{80000}{3600} \frac{м}{с} = \frac{200}{9} \frac{м}{с}$$ Теперь, когда мы знаем скорость в метрах в секунду и время, за которое поезд проезжает мимо столба, можно найти длину поезда. Длина поезда равна произведению скорости на время: $$Длина = Скорость \cdot Время$$ $$Длина = \frac{200}{9} \frac{м}{с} \cdot 36 с = \frac{200 \cdot 36}{9} м = 200 \cdot 4 м = 800 м$$ **Ответ: 800** **Задача №2** Здесь поезд проезжает мимо лесополосы. Это значит, что за 39 секунд он проходит расстояние, равное сумме длины лесополосы и длины самого поезда. Сначала, как и в первой задаче, переведём скорость поезда из км/ч в м/с: $$60 \frac{км}{ч} = 60 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = \frac{60000}{3600} \frac{м}{с} = \frac{50}{3} \frac{м}{с}$$ Теперь найдём расстояние, которое поезд проходит за 39 секунд: $$Расстояние = Скорость \cdot Время$$ $$Расстояние = \frac{50}{3} \frac{м}{с} \cdot 39 с = \frac{50 \cdot 39}{3} м = 50 \cdot 13 м = 650 м$$ Это расстояние равно сумме длины поезда и длины лесополосы. Значит, чтобы найти длину поезда, нужно вычесть из этого расстояния длину лесополосы: $$Длина \ поезда = Расстояние - Длина \ лесополосы$$ $$Длина \ поезда = 650 м - 400 м = 250 м$$ **Ответ: 250** **Задача №3** В этой задаче у нас два поезда, двигающиеся в одном направлении. Важно понимать, что пассажирский поезд обгоняет товарный, и время, за которое это происходит, зависит от разности их скоростей. Сначала найдём разность скоростей: $$Разность \ скоростей = 90 \frac{км}{ч} - 30 \frac{км}{ч} = 60 \frac{км}{ч}$$ Теперь переведём разность скоростей из км/ч в м/с: $$60 \frac{км}{ч} = 60 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = \frac{60000}{3600} \frac{м}{с} = \frac{50}{3} \frac{м}{с}$$ Известно, что время обгона составляет 1 минуту, то есть 60 секунд. За это время пассажирский поезд проходит расстояние, равное сумме длин обоих поездов. Значит: $$Расстояние = Разность \ скоростей \cdot Время$$ $$Расстояние = \frac{50}{3} \frac{м}{с} \cdot 60 с = \frac{50 \cdot 60}{3} м = 50 \cdot 20 м = 1000 м$$ Теперь, когда мы знаем общее расстояние (сумму длин поездов) и длину товарного поезда, можно найти длину пассажирского поезда: $$Длина \ пассажирского \ поезда = Общее \ расстояние - Длина \ товарного \ поезда$$ $$Длина \ пассажирского \ поезда = 1000 м - 600 м = 400 м$$ **Ответ: 400** Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если возникнут ещё вопросы, обращайся!