Найди число, 35% которого равны значению выражения

Конечно, давай решим эту задачку вместе! Сначала упростим выражение, а потом найдем число, 35% которого равны полученному результату. Выражение выглядит так: $$\frac{0.5:1\frac{1}{4}+1\frac{2}{5}:1\frac{4}{7}-\frac{3}{11}}{(1,5+\frac{1}{4}):2\frac{13}{32}}$$ **Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичные дроби в обыкновенные** $$1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$ $$1\frac{2}{5} = \frac{7}{5}$$ $$1\frac{4}{7} = \frac{11}{7}$$ $$2\frac{13}{32} = \frac{77}{32}$$ $$0.5 = \frac{1}{2}$$ $$1.5 = \frac{3}{2}$$ Теперь выражение выглядит так: $$\frac{\frac{1}{2}:\frac{5}{4}+\frac{7}{5}:\frac{11}{7}-\frac{3}{11}}{(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}):\frac{77}{32}}$$ **Шаг 2: Выполним деление в числителе и сложение в знаменателе** Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $$\frac{1}{2}:\frac{5}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$ $$\frac{7}{5}:\frac{11}{7} = \frac{7}{5} \cdot \frac{7}{11} = \frac{49}{55}$$ $$\frac{3}{2}+\frac{1}{4} = \frac{6}{4}+\frac{1}{4} = \frac{7}{4}$$ Теперь выражение выглядит так: $$\frac{\frac{2}{5}+\frac{49}{55}-\frac{3}{11}}{\frac{7}{4}:\frac{77}{32}}$$ **Шаг 3: Сложим и вычтем дроби в числителе, выполним деление в знаменателе** Приведем дроби в числителе к общему знаменателю 55: $$\frac{2}{5} = \frac{22}{55}$$ $$\frac{3}{11} = \frac{15}{55}$$ Тогда числитель будет равен: $$\frac{22}{55}+\frac{49}{55}-\frac{15}{55} = \frac{22+49-15}{55} = \frac{56}{55}$$ Выполним деление в знаменателе: $$\frac{7}{4}:\frac{77}{32} = \frac{7}{4} \cdot \frac{32}{77} = \frac{7 \cdot 32}{4 \cdot 77} = \frac{7 \cdot 8}{1 \cdot 77} = \frac{56}{77} = \frac{8}{11}$$ Теперь выражение выглядит так: $$\frac{\frac{56}{55}}{\frac{8}{11}}$$ **Шаг 4: Разделим дробь на дробь** $$\frac{\frac{56}{55}}{\frac{8}{11}} = \frac{56}{55} : \frac{8}{11} = \frac{56}{55} \cdot \frac{11}{8} = \frac{56 \cdot 11}{55 \cdot 8} = \frac{7 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{7}{5} = 1,4$$ Итак, значение выражения равно 1,4. **Шаг 5: Найдем число, 35% которого равны 1,4** Пусть это число равно $x$. Тогда: $$0,35 \cdot x = 1,4$$ $$x = \frac{1,4}{0,35} = \frac{140}{35} = 4$$ **Ответ: 4**