Реши текстовые задачи: 1. Сколько было конфет, если их можно разложить поровну по 15 штук или по 20 штук в один подарок, и известно, что их было больше 600 и меньше 700? 2. Какой автомобиль проедет большее расстояние: легковой за 3 ч или грузовой за 5 ч, если легковой автомобиль преодолевает расстояние между двумя городами за 4 ч, а грузовой за 7 ч? 3. В какой банке было больше сметаны и на сколько литров, если в одной банке было 3/10 л сметаны, а в другой 4/15 л? 4. Какую часть горшочка мёда Винни-Пух съел на завтрак и на обед, если на завтрак Винни-Пух съел 2/9 горшочка мёда, что на 2/15 горшочка меньше, чем он съел на обед?

Привет! Давай решим эти задачки вместе. **1. Задача про конфеты** Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти число, которое делится и на 15, и на 20, и находится между 600 и 700. * Давай найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 20. * Разложим 15 и 20 на простые множители: * 15 = 3 \* 5 * 20 = 2 \* 2 \* 5 * НОК (15, 20) = 2 \* 2 \* 3 \* 5 = 60 Теперь нам нужно найти число, которое делится на 60 и находится в диапазоне от 600 до 700. Попробуем умножать 60 на разные числа: * 60 \* 10 = 600 * 60 \* 11 = 660 * 60 \* 12 = 720 Получается, что только 660 подходит под условие (больше 600 и меньше 700). **Ответ: 660 конфет** **2. Задача про автомобили** Чтобы узнать, какой автомобиль проедет большее расстояние, нужно сравнить их скорости. * Предположим, что расстояние между городами равно S. * Скорость легкового автомобиля: $V_л = S / 4$ * Скорость грузового автомобиля: $V_г = S / 7$ Теперь посмотрим, какое расстояние они проедут за 3 и 5 часов соответственно: * Расстояние, которое проедет легковой автомобиль за 3 часа: $S_л = V_л * 3 = (S / 4) * 3 = 3S / 4$ * Расстояние, которое проедет грузовой автомобиль за 5 часов: $S_г = V_г * 5 = (S / 7) * 5 = 5S / 7$ Чтобы сравнить $3S / 4$ и $5S / 7$, приведем дроби к общему знаменателю: * $3S / 4 = (3S * 7) / (4 * 7) = 21S / 28$ * $5S / 7 = (5S * 4) / (7 * 4) = 20S / 28$ Так как $21S / 28 > 20S / 28$, то легковой автомобиль проедет большее расстояние. **Ответ: Легковой автомобиль** **3. Задача про сметану** Чтобы узнать, в какой банке больше сметаны, нужно сравнить дроби $\frac{3}{10}$ и $\frac{4}{15}$. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 15 - это 30. * $\frac{3}{10} = \frac{3 * 3}{10 * 3} = \frac{9}{30}$ * $\frac{4}{15} = \frac{4 * 2}{15 * 2} = \frac{8}{30}$ Так как $\frac{9}{30} > \frac{8}{30}$, то в первой банке больше сметаны. Чтобы узнать, на сколько литров больше, вычтем из большей дроби меньшую: $$\frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{1}{30}$$ **Ответ: В первой банке больше сметаны на $\frac{1}{30}$ литра.** **4. Задача про Винни-Пуха** Обозначим количество мёда, которое Винни-Пух съел на завтрак, как $x$. Тогда на обед он съел $x + \frac{2}{15}$. Известно, что на завтрак он съел $\frac{2}{9}$ горшочка мёда, значит $x = \frac{2}{9}$. Теперь найдем, сколько он съел на обед: $$\frac{2}{9} + \frac{2}{15} = \frac{2 * 5}{9 * 5} + \frac{2 * 3}{15 * 3} = \frac{10}{45} + \frac{6}{45} = \frac{16}{45}$$ Теперь сложим количество мёда, съеденного на завтрак и на обед: $$\frac{2}{9} + \frac{16}{45} = \frac{2 * 5}{9 * 5} + \frac{16}{45} = \frac{10}{45} + \frac{16}{45} = \frac{26}{45}$$ **Ответ: На завтрак Винни-Пух съел $\frac{2}{9}$ горшочка мёда, а всего на завтрак и обед он съел $\frac{26}{45}$ горшочка мёда.** Всё получилось! Если у тебя будут еще вопросы, обращайся!