Найди процентное отношение чисел А и В:

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти процентное отношение чисел $A$ и $B$. Сначала разберемся с каждым из них по отдельности. **Найдем значение $A$:** $$A = 4{,}928 : 0{,}16 - 0{,}16 \cdot \left(52{,}1 \cdot 1\frac{7}{16} + 47{,}9 \cdot 1\frac{7}{16}\right)$$ 1. **Преобразуем смешанную дробь в неправильную:** $$1\frac{7}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 7}{16} = \frac{23}{16}$$ 2. **Вынесем общий множитель $\frac{23}{16}$ за скобки:** $$A = 4{,}928 : 0{,}16 - 0{,}16 \cdot \left(\frac{23}{16} \cdot (52{,}1 + 47{,}9)\right)$$ 3. **Сложим числа в скобках:** $$52{,}1 + 47{,}9 = 100$$ 4. **Упростим выражение:** $$A = 4{,}928 : 0{,}16 - 0{,}16 \cdot \left(\frac{23}{16} \cdot 100\right)$$ 5. **Заменим десятичную дробь $0{,}16$ на обыкновенную:** $$0{,}16 = \frac{16}{100}$$ 6. **Упростим выражение в скобках:** $$A = 4{,}928 : \frac{16}{100} - \frac{16}{100} \cdot \frac{23}{16} \cdot 100$$ 7. **Сократим дроби:** $$A = 4{,}928 : \frac{16}{100} - \frac{23}{100} \cdot 100$$ 8. **Упростим выражение:** $$A = 4{,}928 : \frac{16}{100} - 23$$ 9. **Чтобы разделить на дробь, умножим на её обратную:** $$A = 4{,}928 \cdot \frac{100}{16} - 23$$ 10. **Выполним умножение:** $$A = \frac{4{,}928 \cdot 100}{16} - 23 = \frac{492{,}8}{16} - 23$$ 11. **Разделим $492{,}8$ на $16$ столбиком:** $$\begin{array}{r|l} 492{,}8 \\hphantom{0} & 16 \\\\ \\hline \\underline{-48} \\hphantom{280} & 30{,}8 \\\\ 12 \\hphantom{20}\\\\ \\underline{-0} \\hphantom{20}\\\\ 128 \\hphantom{0}\\\\ \\underline{-128}\\\\ 0 \\end{array}$$ 12. **Получаем:** $$A = 30{,}8 - 23$$ 13. **Вычитаем:** $$A = 7{,}8$$ **Теперь найдем значение $B$:** $$B = \frac{2{,}4 \cdot 3\frac{1}{9} - 0{,}34 \cdot 2\frac{1}{2} \cdot 1{,}5}{0{,}16 \cdot \frac{1}{3} - 2{,}8 \cdot 2\frac{5}{6} - 0{,}45}$$ 1. **Преобразуем смешанные дроби в неправильные:** $$3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{28}{9}$$\\ $$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$\\ $$2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}$$ 2. **Подставим неправильные дроби в выражение:** $$B = \frac{2{,}4 \cdot \frac{28}{9} - 0{,}34 \cdot \frac{5}{2} \cdot 1{,}5}{0{,}16 \cdot \frac{1}{3} - 2{,}8 \cdot \frac{17}{6} - 0{,}45}$$ 3. **Выполним умножение в числителе:** $$2{,}4 \cdot \frac{28}{9} = \frac{2{,}4 \cdot 28}{9} = \frac{67{,}2}{9} = 7{,}466... \approx 7{,}47$$ $$0{,}34 \cdot \frac{5}{2} \cdot 1{,}5 = 0{,}34 \cdot 2{,}5 \cdot 1{,}5 = 0{,}85 \cdot 1{,}5 = 1{,}275$$ 4. **Выполним умножение в знаменателе:** $$0{,}16 \cdot \frac{1}{3} = \frac{0{,}16}{3} = 0{,}0533... \approx 0{,}05$$ $$2{,}8 \cdot \frac{17}{6} = \frac{2{,}8 \cdot 17}{6} = \frac{47{,}6}{6} = 7{,}933... \approx 7{,}93$$ 5. **Подставим полученные значения:** $$B = \frac{7{,}47 - 1{,}275}{0{,}05 - 7{,}93 - 0{,}45}$$ 6. **Выполним вычитание в числителе:** $$7{,}47 - 1{,}275 = 6{,}195$$ 7. **Выполним вычитание в знаменателе:** $$0{,}05 - 7{,}93 - 0{,}45 = -7{,}88 - 0{,}45 = -8{,}33$$ 8. **Разделим числитель на знаменатель:** $$B = \frac{6{,}195}{-8{,}33} \approx -0{,}74$$ **Найдем процентное отношение $A$ к $B$:** $$\frac{A}{B} \cdot 100\% = \frac{7{,}8}{-0{,}74} \cdot 100\% \approx -1054{,}05\%$$ **Ответ: Процентное отношение числа A к числу B примерно равно -1054,05%.**