Реши задачи: Сравни выражения с помощью знаков >, <=:, а) Было n красных шариков и m синих. Их разделили поровну на 4 человека. Сколько шариков досталось каждому?

Привет! Давай разберем эти задания по порядку. **61. Сравни выражения:** * **a ⋅ 6 ☐ a ⋅ 8** Представь, что у тебя есть какое-то число "a". Если ты умножишь его на 6, а потом на 8, то результат умножения на 8 будет больше. Значит: $a \cdot 6 < a \cdot 8$ * **9 ⋅ b ☐ 5 ⋅ b** Здесь аналогично. Если "b" умножить на 9, то получится больше, чем если "b" умножить на 5. $9 \cdot b > 5 \cdot b$ * **c ⋅ 4 ☐ 4 ⋅ c** От перестановки множителей произведение не меняется. Значит, эти выражения равны. $c \cdot 4 = 4 \cdot c$ * **d ⋅ 7 - d ☐ 8 ⋅ d** Сначала упростим левую часть: $d \cdot 7 - d = d \cdot 7 - d \cdot 1 = d \cdot (7-1) = d \cdot 6$. Теперь сравниваем $d \cdot 6$ и $d \cdot 8$. Как мы уже выяснили, умножать на большее число — это больше. $d \cdot 7 - d < 8 \cdot d$ * **m : 3 ☐ m : 2** Представь, что ты делишь что-то на части. Если ты делишь на 3 части, то каждая часть будет меньше, чем если бы ты делил на 2 части. $m : 3 < m : 2$ * **12 : n ☐ 15 : n** Если ты делишь 12 на какое-то число "n", а потом делишь 15 на то же самое "n", то результат деления 15 будет больше. $12 : n < 15 : n$ **2. Блицтурнир** * **а) Было n красных шариков и m синих. Их разделили поровну на 4 человека. Сколько шариков досталось каждому?** Сначала нужно узнать, сколько всего было шариков. Это $n + m$. Потом это количество нужно разделить на 4. Получается, каждому досталось $(n + m) : 4$ шариков. * **б) Вова поймал a рыбок, а Саша — в 3 раза меньше. На сколько рыбок меньше поймал Саша, чем Вова?** Саша поймал $a : 3$ рыбок. Чтобы узнать, на сколько Саша поймал меньше, нужно из количества рыбок Вовы вычесть количество рыбок Саши: $a - a : 3$. Чтобы упростить, можно представить $a$ как $\frac{3a}{3}$. Тогда $a - a : 3 = \frac{3a}{3} - \frac{a}{3} = \frac{2a}{3}$. * **в) У Тимура было d р. Сколько денег у него осталось после того, как он купил 4 мороженых по x р.?** Тимур потратил $4 \cdot x$ рублей на мороженое. Чтобы узнать, сколько у него осталось, нужно из начальной суммы вычесть потраченную: $d - 4 \cdot x$ рублей. * **г) У Светы в столе лежало c тетрадей. Она взяла сначала b тетрадей, а потом – в 2 раза больше. Сколько тетрадей осталось у неё в столе?** Света взяла сначала $b$ тетрадей, а потом $2 \cdot b$ тетрадей. Всего она взяла $b + 2 \cdot b = 3 \cdot b$ тетрадей. Чтобы узнать, сколько осталось, нужно из начального количества вычесть взятое: $c - 3 \cdot b$ тетрадей. * **д) Экскурсия по городу началась в 13 ч 30 мин и закончилась, если она длилась 1 час?** К 13 ч 30 мин нужно прибавить 1 час. Получится 14 ч 30 мин. * **е) Солнце взошло в 4 ч 16 мин, а зашло в 20 ч 12 мин. Какова долгота (продолжительность) этого дня?** Чтобы узнать продолжительность дня, нужно из времени захода вычесть время восхода. 20 ч 12 мин - 4 ч 16 мин. Чтобы вычесть минуты, нужно "занять" час у 20 часов. Тогда получается 19 ч 72 мин - 4 ч 16 мин = 15 ч 56 мин. * **Задача про коробки** Первая коробка: Длина = 5 дм Ширина = 4 дм Высота = 3 дм Вторая коробка - куб: Ребро = 4 дм Объём первой коробки: $5 \cdot 4 \cdot 3 = 60$ кубических дециметров. Объём второй коробки: $4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$ кубических дециметра. Вторая коробка больше первой на $64 - 60 = 4$ кубических дециметра. * **Параллелепипед** Длина = 5 дм Ширина = 4 дм Высота = 3 дм Объём: $5 \cdot 4 \cdot 3 = 60$ кубических дециметров. Площадь поверхности: $2 \cdot (5 \cdot 4 + 5 \cdot 3 + 4 \cdot 3) = 2 \cdot (20 + 15 + 12) = 2 \cdot 47 = 94$ квадратных дециметра. Надеюсь, теперь тебе всё понятно!