Реши задачи по алгебре: 1. Найди значение y, если x = -3.5 при y = 2x - 15; 2. Построй график функции y = -3x - 3; 3. Построй графики функций y = 2x и y = -4; 4. Найди координаты точки пересечения графиков функций y = -10x - 9 и y = -24x + 19; 5. Задай формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y = -8x + 11 и проходит через начало координат.

Привет! Давай вместе решим эти задания. **1. Функция задана формулой $y = 2x - 15$.** а) Найдем значение $y$, если $x = -3.5$. Подставим $x = -3.5$ в формулу: $$y = 2 \cdot (-3.5) - 15 = -7 - 15 = -22$$ **Ответ: $y = -22$** б) Найдем значение $x$, при котором $y = -5$. Подставим $y = -5$ в формулу: $$-5 = 2x - 15$$ $$2x = 15 - 5$$ $$2x = 10$$ $$x = \frac{10}{2} = 5$$ **Ответ: $x = 5$** в) Проверим, проходит ли график функции через точку $K(10; -5)$. Подставим $x = 10$ и $y = -5$ в формулу: $$-5 = 2 \cdot 10 - 15$$ $$-5 = 20 - 15$$ $$-5 = 5$$ Это неверно. Значит, график не проходит через точку $K(10; -5)$. **Ответ: Не проходит.** **2. а) Постройте график функции $y = -3x - 3$.** Для построения графика линейной функции нужны две точки. Давай возьмем $x = 0$ и $x = -1$: Если $x = 0$, то $y = -3 \cdot 0 - 3 = -3$. Получаем точку $(0; -3)$. Если $x = -1$, то $y = -3 \cdot (-1) - 3 = 3 - 3 = 0$. Получаем точку $(-1; 0)$. Теперь можно построить график, проведя прямую через эти две точки. б) Укажите с помощью графика, при каком значении $x$ значение $y$ равно $-6$. Подставим $y = -6$ в уравнение и решим его: $$-6 = -3x - 3$$ $$-3x = -6 + 3$$ $$-3x = -3$$ $$x = \frac{-3}{-3} = 1$$ **Ответ: $x = 1$** **3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:** а) $y = 2x$ Это прямая, проходящая через начало координат. Возьмем две точки: Если $x = 0$, то $y = 2 \cdot 0 = 0$. Получаем точку $(0; 0)$. Если $x = 1$, то $y = 2 \cdot 1 = 2$. Получаем точку $(1; 2)$. Построим прямую через эти точки. б) $y = -4$ Это горизонтальная прямая, проходящая через точку $(0; -4)$ на оси $y$. **4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций $y = -10x - 9$ и $y = -24x + 19$.** Чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнения: $$-10x - 9 = -24x + 19$$ Перенесем $x$ в одну сторону, числа в другую: $$-10x + 24x = 19 + 9$$ $$14x = 28$$ $$x = \frac{28}{14} = 2$$ Теперь найдем $y$, подставив $x = 2$ в любое из уравнений, например, в первое: $$y = -10 \cdot 2 - 9 = -20 - 9 = -29$$ **Ответ: $(2; -29)$** **5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой $y = -8x + 11$ и проходит через начало координат.** Если прямая параллельна $y = -8x + 11$, то у нее такой же угловой коэффициент, то есть $-8$. Значит, уравнение будет выглядеть как $y = -8x + b$. Так как прямая проходит через начало координат $(0; 0)$, то подставим эти значения: $$0 = -8 \cdot 0 + b$$ $$0 = 0 + b$$ $$b = 0$$ Значит, уравнение прямой: $y = -8x$. **Ответ: $y = -8x$**