Реши пропорцию a : 1 7/50 = 5/57 : 1/2

Question

Вопрос:

Реши пропорцию a : 1 7/50 = 5/57 : 1/2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим это вместе! Нам нужно найти значение $a$ из пропорции: $$a : 1\frac{7}{50} = \frac{5}{57} : \frac{1}{2}$$ Первым делом, давай превратим смешанную дробь $1\frac{7}{50}$ в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (50) и прибавим числитель (7): $$1 \times 50 + 7 = 50 + 7 = 57$$ Так что $1\frac{7}{50}$ это то же самое, что $\frac{57}{50}$. Теперь наша пропорция выглядит так: $$a : \frac{57}{50} = \frac{5}{57} : \frac{1}{2}$$ Чтобы решить пропорцию, мы можем использовать основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. В нашем случае это выглядит так: $$a \cdot \frac{1}{2} = \frac{57}{50} \cdot \frac{5}{57}$$ Теперь упростим правую часть уравнения. Заметим, что 57 в числителе и знаменателе можно сократить: $$\frac{57}{50} \cdot \frac{5}{57} = \frac{1}{50} \cdot \frac{5}{1} = \frac{5}{50}$$ Дробь $\frac{5}{50}$ можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 5: $$\frac{5}{50} = \frac{1}{10}$$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$a \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{10}$$ Чтобы найти $a$, нужно умножить обе части уравнения на 2: $$a = \frac{1}{10} \cdot 2 = \frac{2}{10}$$ И наконец, упростим дробь $\frac{2}{10}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $$a = \frac{1}{5}$$ Итак, мы нашли значение $a$. **Ответ: a = 1/5**

Реши пропорцию a : 1 7/50 = 5/57 : 1/2

Ответ ассистента

Другие решения