Определи область определения функции y = sqrt(x+1) / (x-6)

Привет! Давай разберемся с этой функцией и найдем её область определения. У нас есть функция $y = \frac{\sqrt{x+1}}{x-6}$. Чтобы найти область определения, нужно учесть два момента: 1. Выражение под квадратным корнем должно быть неотрицательным, то есть $x + 1 \geq 0$. 2. Знаменатель не должен быть равен нулю, то есть $x - 6 \neq 0$. Решим первое неравенство: $$x + 1 \geq 0$$ $$x \geq -1$$ Это значит, что $x$ должен быть больше или равен -1. Теперь посмотрим на знаменатель: $$x - 6 \neq 0$$ $$x \neq 6$$ Это значит, что $x$ не должен быть равен 6. Объединяя эти два условия, получаем, что $x$ должен быть больше или равен -1, но не равен 6. Это можно записать в виде интервалов: $$[-1; 6) \cup (6; +\infty)$$ Таким образом, область определения данной функции - это все числа от -1 включительно до 6 не включительно, и от 6 не включительно до плюс бесконечности. **Правильный ответ: Область определения данной функции (-1;6)∪(6;+∞) так как знаменатель не должен быть равен 0 и выражение под знаком четного корня должно быть неотрицательным**