Реши примеры на вычитание дробей: a) 1/3 - 1/4

Привет! Давай решим эти примеры на вычитание дробей. Главное – привести дроби к общему знаменателю. а) $\frac{1}{3} - \frac{1}{4}$. Общий знаменатель для 3 и 4 – это 12. $$\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{4-3}{12} = \frac{1}{12}$$ б) $\frac{2}{10} - \frac{3}{5}$. Общий знаменатель для 10 и 5 – это 10. $$\frac{2}{10} - \frac{3}{5} = \frac{2}{10} - \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10} - \frac{6}{10} = \frac{2-6}{10} = \frac{-4}{10} = -\frac{2}{5}$$ в) $\frac{2}{3} - \frac{4}{5}$. Общий знаменатель для 3 и 5 – это 15. $$\frac{2}{3} - \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{10}{15} - \frac{12}{15} = \frac{10-12}{15} = \frac{-2}{15} = -\frac{2}{15}$$ г) $\frac{3}{7} - \frac{2}{5}$. Общий знаменатель для 7 и 5 – это 35. $$\frac{3}{7} - \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{15}{35} - \frac{14}{35} = \frac{15-14}{35} = \frac{1}{35}$$ д) $\frac{2}{11} - \frac{3}{4}$. Общий знаменатель для 11 и 4 – это 44. $$\frac{2}{11} - \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4}{11 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 11}{4 \cdot 11} = \frac{8}{44} - \frac{33}{44} = \frac{8-33}{44} = \frac{-25}{44} = -\frac{25}{44}$$ е) $\frac{1}{10} - \frac{1}{3}$. Общий знаменатель для 10 и 3 – это 30. $$\frac{1}{10} - \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{3}{30} - \frac{10}{30} = \frac{3-10}{30} = \frac{-7}{30} = -\frac{7}{30}$$ ж) $\frac{7}{13} - \frac{1}{2}$. Общий знаменатель для 13 и 2 – это 26. $$\frac{7}{13} - \frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2}{13 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 13}{2 \cdot 13} = \frac{14}{26} - \frac{13}{26} = \frac{14-13}{26} = \frac{1}{26}$$ з) $\frac{7}{8} - \frac{8}{9}$. Общий знаменатель для 8 и 9 – это 72. $$\frac{7}{8} - \frac{8}{9} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{63}{72} - \frac{64}{72} = \frac{63-64}{72} = \frac{-1}{72} = -\frac{1}{72}$$ и) $\frac{2}{33} - \frac{3}{22}$. Общий знаменатель для 33 и 22 – это 66. $$\frac{2}{33} - \frac{3}{22} = \frac{2 \cdot 2}{33 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{22 \cdot 3} = \frac{4}{66} - \frac{9}{66} = \frac{4-9}{66} = \frac{-5}{66} = -\frac{5}{66}$$ к) $\frac{3}{25} - \frac{6}{35}$. Общий знаменатель для 25 и 35 – это 175. $$\frac{3}{25} - \frac{6}{35} = \frac{3 \cdot 7}{25 \cdot 7} - \frac{6 \cdot 5}{35 \cdot 5} = \frac{21}{175} - \frac{30}{175} = \frac{21-30}{175} = \frac{-9}{175} = -\frac{9}{175}$$ **Ответы:** а) $\frac{1}{12}$ б) $-\frac{2}{5}$ в) $-\frac{2}{15}$ г) $\frac{1}{35}$ д) $-\frac{25}{44}$ е) $-\frac{7}{30}$ ж) $\frac{1}{26}$ з) $-\frac{1}{72}$ и) $-\frac{5}{66}$ к) $-\frac{9}{175}$