Заполни пирамиду, если в верхней ячейке должно стоять произведение двух выражений из соседних ячеек, расположенных ниже. Если ты получил в конце -27а^23с^9х^13, то ты покорил вершину!

Привет! Давай заполним пирамиду, умножая одночлены. Сначала упростим выражение $(a^3c^2x)^3$: $$ (a^3c^2x)^3 = a^{3*3}c^{2*3}x^3 = a^9c^6x^3 $$ Теперь заполним нижний ряд пирамиды: $$ 2a^4c \cdot (a^3c^2x)^3 = 2a^4c \cdot a^9c^6x^3 = 2a^{4+9}c^{1+6}x^3 = 2a^{13}c^7x^3 $$ Заполним средний ряд пирамиды: $$ -\frac{3}{4}x^3 \cdot 2a^{13}c^7x^3 = -\frac{3}{4} \cdot 2 \cdot a^{13} c^7 x^{3+3} = -\frac{3}{2}a^{13}c^7x^6 $$ Заполним верхний ряд пирамиды: $$ 8a^2x \cdot \left(-\frac{3}{2}a^{13}c^7x^6\right) = 8 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) \cdot a^{2+13} \cdot c^7 \cdot x^{1+6} = -12a^{15}c^7x^7 $$ Давай двигаться дальше, чтобы заполнить пирамиду до конца! Умножаем два выражения из нижнего ряда, чтобы получить выражение над ними: $$ 2a^{13}c^7x^3 \cdot (a^3c^2x)^3 = 2a^{13}c^7x^3 \cdot a^9c^6x^3 = 2a^{13+9}c^{7+6}x^{3+3} = 2a^{22}c^{13}x^6 $$ Умножаем два выражения из среднего ряда, чтобы получить выражение над ними: $$ -\frac{3}{2}a^{13}c^7x^6 \cdot 2a^{22}c^{13}x^6 = -\frac{3}{2} \cdot 2 \cdot a^{13+22} \cdot c^{7+13} \cdot x^{6+6} = -3a^{35}c^{20}x^{12} $$ Наконец, умножаем два выражения из верхнего ряда, чтобы получить выражение на вершине пирамиды: $$ -12a^{15}c^7x^7 \cdot (-3a^{35}c^{20}x^{12}) = -12 \cdot (-3) \cdot a^{15+35} \cdot c^{7+20} \cdot x^{7+12} = 36a^{50}c^{27}x^{19} $$ Проверим себя. Если ты получил в конце $-27a^{23}c^9x^{13}$, то ты покорил вершину! В нашем случае ответ $36a^{50}c^{27}x^{19}$, значит, нужно искать ошибку в вычислениях.