Найди значение x+y, если (x + y)^6 = 64 и (x - y)^2 = 16

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Нам даны два уравнения: 1) $(x + y)^6 = 64$ 2) $(x - y)^2 = 16$ И нужно найти значение $x + y$. Решение: 1. Из первого уравнения $(x + y)^6 = 64$ можно извлечь корень 6-й степени из обеих частей: $$ \sqrt[6]{(x + y)^6} = \sqrt[6]{64} $$ Так как $2^6 = 64$, то $\sqrt[6]{64} = 2$. Поэтому: $$ x + y = 2 $$ Или, если учитывать, что корень четной степени может быть как положительным, так и отрицательным: $$ x + y = \pm 2 $$ 2. Из второго уравнения $(x - y)^2 = 16$ извлечём квадратный корень из обеих частей: $$ \sqrt{(x - y)^2} = \sqrt{16} $$ $$ x - y = \pm 4 $$ 3. Теперь нам нужно найти $x + y$. Из первого уравнения мы уже нашли, что $x + y = \pm 2$. Поскольку нас просят найти $x + y$, то: **Ответ: $x + y = \pm 2$** Перевод: Let's solve this equation together. We are given two equations: 1) $(x + y)^6 = 64$ 2) $(x - y)^2 = 16$ And we need to find the value of $x + y$. Solution: 1. From the first equation $(x + y)^6 = 64$, we can take the 6th root of both sides: $$ \sqrt[6]{(x + y)^6} = \sqrt[6]{64} $$ Since $2^6 = 64$, then $\sqrt[6]{64} = 2$. Therefore: $$ x + y = 2 $$ Or, considering that an even root can be both positive and negative: $$ x + y = \pm 2 $$ 2. From the second equation $(x - y)^2 = 16$, we take the square root of both sides: $$ \sqrt{(x - y)^2} = \sqrt{16} $$ $$ x - y = \pm 4 $$ 3. Now we need to find $x + y$. From the first equation, we already found that $x + y = \pm 2$. Since we are asked to find $x + y$, then: **Answer: $x + y = \pm 2$**