Вычисли значение выражения: 3 3/22 : 1 4/11 - 6 2/7 * 2 6/11 + 6 4/5

Привет! Давай решим этот пример вместе. Сначала запишем пример: $$3\frac{3}{22} : 1\frac{4}{11} - 6\frac{2}{7} \cdot 2\frac{6}{11} + 6\frac{4}{5}$$ Чтобы решить этот пример, нужно выполнить действия по порядку: сначала деление и умножение, а потом сложение и вычитание. И еще, нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби. 1) Переводим смешанные дроби в неправильные: $$3\frac{3}{22} = \frac{3 \cdot 22 + 3}{22} = \frac{66 + 3}{22} = \frac{69}{22}$$ $$1\frac{4}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{11 + 4}{11} = \frac{15}{11}$$ $$6\frac{2}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{42 + 2}{7} = \frac{44}{7}$$ $$2\frac{6}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 6}{11} = \frac{22 + 6}{11} = \frac{28}{11}$$ $$6\frac{4}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{30 + 4}{5} = \frac{34}{5}$$ 2) Выполняем деление: $$\frac{69}{22} : \frac{15}{11} = \frac{69}{22} \cdot \frac{11}{15} = \frac{69 \cdot 11}{22 \cdot 15} = \frac{69 \cdot 1}{2 \cdot 15} = \frac{69}{30} = \frac{23}{10} = 2\frac{3}{10}$$ 3) Выполняем умножение: $$\frac{44}{7} \cdot \frac{28}{11} = \frac{44 \cdot 28}{7 \cdot 11} = \frac{4 \cdot 4}{1 \cdot 1} = \frac{16}{1} = 16$$ 4) Теперь у нас есть: $$2\frac{3}{10} - 16 + 6\frac{4}{5}$$ 5) Выполняем вычитание: $$2\frac{3}{10} - 16 = \frac{23}{10} - 16 = \frac{23}{10} - \frac{160}{10} = \frac{23 - 160}{10} = \frac{-137}{10} = -13\frac{7}{10}$$ 6) Выполняем сложение: $$-13\frac{7}{10} + 6\frac{4}{5} = -\frac{137}{10} + \frac{34}{5} = -\frac{137}{10} + \frac{68}{10} = \frac{-137 + 68}{10} = \frac{-69}{10} = -6\frac{9}{10}$$ **Ответ: $$-6\frac{9}{10}$$**