Записать область значения функции $y = \frac{1}{\sin x}$

Привет! Давай разберемся с областью значений функции $y = \frac{1}{\sin x}$. Чтобы найти область значений этой функции, нам нужно понять, какие значения может принимать $\sin x$, а затем посмотреть, как это повлияет на $y$. 1. Значения синуса: Мы знаем, что синус может принимать значения от -1 до 1, то есть $-1 \le \sin x \le 1$. 2. Обратная величина: Теперь рассмотрим $y = \frac{1}{\sin x}$. * Если $\sin x = 1$, то $y = \frac{1}{1} = 1$. * Если $\sin x = -1$, то $y = \frac{1}{-1} = -1$. * Если $\sin x$ приближается к 0 (но не равен 0, так как на 0 делить нельзя), то $y$ будет стремиться к $+\infty$ или $-\infty$. Поскольку $\sin x$ не может быть равен 0, функция $y = \frac{1}{\sin x}$ будет принимать все значения от $-\infty$ до -1 и от 1 до $+\infty$. Значит, область значений будет включать два интервала: $(-\infty, -1]$ и $[1, \infty)$. Правильный ответ: $y \in (-\infty, -1] \cup [1, \infty)$