Решить

Question

Вопрос:

Решить

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим задачу 62. Задача 62. На рисунке 46 углы $BOD$ и $COD$ равны. Найдите угол $AOD$, если $\angle COB = 148^\circ$. Решение:

Для начала, давай вспомним, что такое смежные углы. Смежные углы – это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие образуют развёрнутый угол.

Развёрнутый угол равен $180^\circ$.

Из условия задачи нам известно, что $\angle COB = 148^\circ$, а углы $BOD$ и $COD$ равны.

Обозначим $\angle BOD = \angle COD = x$.

Тогда $\angle COB = \angle COD + \angle BOD$, то есть $148^\circ = x + x = 2x$.

Отсюда найдём $x$: $$2x = 148^\circ$$ $$x = \frac{148^\circ}{2} = 74^\circ$$ Значит, $\angle BOD = 74^\circ$.

Теперь рассмотрим углы $AOD$ и $BOD$. Они являются смежными, значит, их сумма равна $180^\circ$.

То есть, $\angle AOD + \angle BOD = 180^\circ$.

Выразим отсюда $\angle AOD$: $$\angle AOD = 180^\circ - \angle BOD$$ $$\angle AOD = 180^\circ - 74^\circ = 106^\circ$$

Ответ: $\angle AOD = 106^\circ$

Решить

Ответ ассистента

Другие решения