Как

Привет! Давай решим эти уравнения вместе, шаг за шагом. 1) $\frac{x}{5} + \frac{x}{15} = \frac{2}{3}$ Чтобы сложить дроби слева, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 — это 15. $\frac{3x}{15} + \frac{x}{15} = \frac{2}{3}$ Теперь складываем дроби в левой части: $\frac{4x}{15} = \frac{2}{3}$ Чтобы избавиться от дробей, можно умножить обе части уравнения на 15: $4x = \frac{2}{3} \cdot 15$ $4x = 10$ Теперь делим обе части на 4, чтобы найти $x$: $x = \frac{10}{4}$ $x = \frac{5}{2}$ или $x = 2.5$ Ответ: $x = 2.5$ 2) $\frac{x+2}{4} - \frac{x}{3} = 7$ Общий знаменатель для 4 и 3 — это 12. Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{3(x+2)}{12} - \frac{4x}{12} = 7$ Раскроем скобки: $\frac{3x + 6}{12} - \frac{4x}{12} = 7$ Теперь объединим дроби: $\frac{3x + 6 - 4x}{12} = 7$ $\frac{-x + 6}{12} = 7$ Умножим обе части уравнения на 12: $-x + 6 = 7 \cdot 12$ $-x + 6 = 84$ Вычтем 6 из обеих частей: $-x = 84 - 6$ $-x = 78$ Умножим обе части на -1, чтобы найти $x$: $x = -78$ Ответ: $x = -78$ 3) $\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 5}{2}$ Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 6 (общий знаменатель для 3 и 2): $2(2x - 1) = 3(x + 5)$ Раскроем скобки: $4x - 2 = 3x + 15$ Вычтем $3x$ из обеих частей: $4x - 3x - 2 = 3x - 3x + 15$ $x - 2 = 15$ Прибавим 2 к обеим частям: $x = 15 + 2$ $x = 17$ Ответ: $x = 17$ 4) $\frac{x - 7}{2} - \frac{x + 1}{3} = -3$ Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{3(x - 7)}{6} - \frac{2(x + 1)}{6} = -3$ Раскроем скобки: $\frac{3x - 21}{6} - \frac{2x + 2}{6} = -3$ Теперь объединим дроби: $\frac{3x - 21 - (2x + 2)}{6} = -3$ $\frac{3x - 21 - 2x - 2}{6} = -3$ $\frac{x - 23}{6} = -3$ Умножим обе части уравнения на 6: $x - 23 = -3 \cdot 6$ $x - 23 = -18$ Прибавим 23 к обеим частям: $x = -18 + 23$ $x = 5$ Ответ: $x = 5$