Решить номера

Конечно, давай решим эти номера! 288. Упростим выражения: а) $-7a \cdot (-6b) = 42ab$ б) $0{,}8m \cdot (-3{,}4n) = -2{,}72mn$ в) $-\frac{5}{36} \cdot \frac{9}{11} \cdot (-2{,}2p) = \frac{5 \cdot 9 \cdot 2{,}2}{36 \cdot 11}p = \frac{5 \cdot 1 \cdot 0{,}2}{4 \cdot 1}p = \frac{1}{4}p = 0{,}25p$ 289. Приведём подобные слагаемые: $-0{,}9t + \frac{2}{3}t - \frac{1}{6}t = -0{,}9t + \frac{4}{6}t - \frac{1}{6}t = -0{,}9t + \frac{3}{6}t = -0{,}9t + 0{,}5t = -0{,}4t$ 290. Упростим выражение: $1{,}8 \cdot (\frac{5}{9}z - 0{,}8) - 1{,}2 \cdot (\frac{5}{6}z + 0{,}4) = 1{,}8 \cdot \frac{5}{9}z - 1{,}8 \cdot 0{,}8 - 1{,}2 \cdot \frac{5}{6}z - 1{,}2 \cdot 0{,}4 = \frac{18}{10} \cdot \frac{5}{9}z - 1{,}44 - \frac{12}{10} \cdot \frac{5}{6}z - 0{,}48 = \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{1}z - 1{,}44 - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{1}z - 0{,}48 = z - 1{,}44 - z - 0{,}48 = -1{,}92$ 291. Найдём значение выражения $-4(8x - 9y) + 3(6x - 4y)$, если $x = -2{,}8$, $y = 0{,}9$. $-4(8x - 9y) + 3(6x - 4y) = -32x + 36y + 18x - 12y = -14x + 24y$ Подставим значения $x$ и $y$: $-14 \cdot (-2{,}8) + 24 \cdot 0{,}9 = 39{,}2 + 21{,}6 = 60{,}8$ 292. Решим уравнения: а) $\frac{1}{5}y - \frac{1}{2} + \frac{1}{3}y - \frac{2}{3} = \frac{3}{5}$ $\frac{1}{5}y + \frac{1}{3}y = \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$ $\frac{3}{15}y + \frac{5}{15}y = \frac{18}{30} + \frac{15}{30} + \frac{20}{30}$ $\frac{8}{15}y = \frac{53}{30}$ $y = \frac{53}{30} \cdot \frac{15}{8} = \frac{53}{2} \cdot \frac{1}{8} = \frac{53}{16} = 3\frac{5}{16}$ или $3{,}3125$ б) $1{,}7z - \frac{2}{3}z - 0{,}9z = 0{,}24$ $1{,}7z - 0{,}9z - \frac{2}{3}z = 0{,}24$ $0{,}8z - \frac{2}{3}z = 0{,}24$ $\frac{4}{5}z - \frac{2}{3}z = 0{,}24$ $\frac{12}{15}z - \frac{10}{15}z = 0{,}24$ $\frac{2}{15}z = 0{,}24$ $z = 0{,}24 \cdot \frac{15}{2} = 0{,}12 \cdot 15 = 1{,}8$ 293. Найдём корень уравнения: а) $8(0{,}7x - 4) - 2(0{,}2x - 3) = -39$ $5{,}6x - 32 - 0{,}4x + 6 = -39$ $5{,}2x - 26 = -39$ $5{,}2x = -39 + 26$ $5{,}2x = -13$ $x = -13 / 5{,}2 = -2{,}5$ б) $41{,}4 \cdot (\frac{14}{23}x + \frac{5}{19}) - 79{,}8 \cdot (\frac{8}{19}x - \frac{5}{6}) = 76{,}9$ $41{,}4 \cdot \frac{14}{23}x + 41{,}4 \cdot \frac{5}{19} - 79{,}8 \cdot \frac{8}{19}x + 79{,}8 \cdot \frac{5}{6} = 76{,}9$ $25{,}2x + 10{,}9 - 33{,}6x + 66{,}5 = 76{,}9$ $-8{,}4x + 77{,}4 = 76{,}9$ $-8{,}4x = -0{,}5$ $x = \frac{-0{,}5}{-8{,}4} = \frac{0{,}5}{8{,}4} = \frac{5}{84}$ 294. Пусть первое число равно $x$, тогда второе число равно $x + 6{,}4$. Если первое число умножить на $5{,}5$, а второе на $3{,}5$, то разность этих произведений будет равна $129{,}2$. Найдём эти числа. $5{,}5x - 3{,}5(x + 6{,}4) = 129{,}2$ $5{,}5x - 3{,}5x - 22{,}4 = 129{,}2$ $2x = 129{,}2 + 22{,}4$ $2x = 151{,}6$ $x = 75{,}8$ Тогда второе число: $75{,}8 + 6{,}4 = 82{,}2$. 295. Решим уравнение: а) $0{,}29x + 0{,}78x - 2{,}1x - 0{,}4x = 15{,}73$ $-1{,}43x = 15{,}73$ $x = -11$ б) $\frac{5}{18}(0{,}54 - 7{,}2y) - \frac{4}{19}(0{,}76 - 3{,}8y) = 0{,}002$ $\frac{5}{18} \cdot 0{,}54 - \frac{5}{18} \cdot 7{,}2y - \frac{4}{19} \cdot 0{,}76 + \frac{4}{19} \cdot 3{,}8y = 0{,}002$ $0{,}15 - 2y - 0{,}16 + 0{,}8y = 0{,}002$ $-1{,}2y - 0{,}01 = 0{,}002$ $-1{,}2y = 0{,}012$ $y = -0{,}01$ 296. С двух полей собрали $8244{,}8$ ц пшеницы. С первого поля собрали в среднем по $30{,}2$ ц зерна с гектара, а со второго поля $28{,}6$ ц с гектара. Найдите площадь каждого поля, если площадь второго поля на $16$ га меньше первого. Пусть площадь первого поля $x$ га, тогда площадь второго поля $x - 16$ га. $30{,}2x + 28{,}6(x - 16) = 8244{,}8$ $30{,}2x + 28{,}6x - 457{,}6 = 8244{,}8$ $58{,}8x = 8702{,}4$ $x = 148$ Площадь первого поля $148$ га, тогда площадь второго поля $148 - 16 = 132$ га. 297. Найдите значение выражения $-8n - (4n - 6k)$, если $k - 2n = 11$. $-8n - (4n - 6k) = -8n - 4n + 6k = -12n + 6k = 6(k - 2n) = 6 \cdot 11 = 66$ 298. Решим уравнение: а) $-2x + 16 = 5x + 30$ $-2x - 5x = 30 - 16$ $-7x = 14$ $x = -2$ б) $11m - 7 = -22 + 5m$ $11m - 5m = -22 + 7$ $6m = -15$ $m = -2{,}5$ г) $0{,}893x - 6{,}54 = 0{,}894x - 3{,}78$ $0{,}893x - 0{,}894x = -3{,}78 + 6{,}54$ $-0{,}001x = 2{,}76$ $x = -2760$ д) $\frac{3}{7}x - \frac{4}{5} = \frac{3}{12}x - \frac{3}{14}$ $\frac{3}{7}x - \frac{1}{4}x = \frac{4}{5} - \frac{3}{14}$ $\frac{12}{28}x - \frac{7}{28}x = \frac{56}{70} - \frac{15}{70}$ $\frac{5}{28}x = \frac{41}{70}$ $x = \frac{41}{70} \cdot \frac{28}{5} = \frac{41}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{82}{25} = 3{,}28$ Надеюсь, теперь всё понятно! Если возникнут ещё вопросы, обращайся!