Как это решить

Привет! Давай решим эти уравнения по шагам. 6. Решите уравнения и сделайте проверку. а) $2y + 3y = 150$ Сначала упростим левую часть уравнения: $$5y = 150$$ Теперь разделим обе части уравнения на 5: $$y = \frac{150}{5}$$ $$y = 30$$ Проверка: Подставим найденное значение $y$ в исходное уравнение: $$2(30) + 3(30) = 150$$ $$60 + 90 = 150$$ $$150 = 150$$ Равенство выполняется, значит, корень найден верно. Ответ: $y = 30$ б) $48 + 7x = 118$ Вычтем 48 из обеих частей уравнения: $$7x = 118 - 48$$ $$7x = 70$$ Разделим обе части уравнения на 7: $$x = \frac{70}{7}$$ $$x = 10$$ Проверка: Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение: $$48 + 7(10) = 118$$ $$48 + 70 = 118$$ $$118 = 118$$ Равенство выполняется, значит, корень найден верно. Ответ: $x = 10$ в) $129 - 3x = 93$ Вычтем 129 из обеих частей уравнения: $$-3x = 93 - 129$$ $$-3x = -36$$ Разделим обе части уравнения на -3: $$x = \frac{-36}{-3}$$ $$x = 12$$ Проверка: Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение: $$129 - 3(12) = 93$$ $$129 - 36 = 93$$ $$93 = 93$$ Равенство выполняется, значит, корень найден верно. Ответ: $x = 12$ г) $3x + 45 = 60$ Вычтем 45 из обеих частей уравнения: $$3x = 60 - 45$$ $$3x = 15$$ Разделим обе части уравнения на 3: $$x = \frac{15}{3}$$ $$x = 5$$ Проверка: Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение: $$3(5) + 45 = 60$$ $$15 + 45 = 60$$ $$60 = 60$$ Равенство выполняется, значит, корень найден верно. Ответ: $x = 5$ д) $72 - 5x = 32$ Вычтем 72 из обеих частей уравнения: $$-5x = 32 - 72$$ $$-5x = -40$$ Разделим обе части уравнения на -5: $$x = \frac{-40}{-5}$$ $$x = 8$$ Проверка: Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение: $$72 - 5(8) = 32$$ $$72 - 40 = 32$$ $$32 = 32$$ Равенство выполняется, значит, корень найден верно. Ответ: $x = 8$ e) $128 - 4z + 16 = 100$ Сначала упростим левую часть уравнения: $$144 - 4z = 100$$ Вычтем 144 из обеих частей уравнения: $$-4z = 100 - 144$$ $$-4z = -44$$ Разделим обе части уравнения на -4: $$z = \frac{-44}{-4}$$ $$z = 11$$ Проверка: Подставим найденное значение $z$ в исходное уравнение: $$128 - 4(11) + 16 = 100$$ $$128 - 44 + 16 = 100$$ $$84 + 16 = 100$$ $$100 = 100$$ Равенство выполняется, значит, корень найден верно. Ответ: $z = 11$ 7. Решите уравнения и сделайте проверку. а) $9x - 4x = 85$ Сначала упростим левую часть уравнения: $$5x = 85$$ Теперь разделим обе части уравнения на 5: $$x = \frac{85}{5}$$ $$x = 17$$ Проверка: Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение: $$9(17) - 4(17) = 85$$ $$153 - 68 = 85$$ $$85 = 85$$ Равенство выполняется, значит, корень найден верно. Ответ: $x = 17$ б) $120 : 3x = 8$ $$ \frac{120}{3x} = 8$$ Умножим обе части уравнения на $3x$: $$ 120 = 8 \cdot 3x$$ $$ 120 = 24x$$ Разделим обе части уравнения на 24: $$ x = \frac{120}{24}$$ $$ x = 5$$ Проверка: Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение: $$120 : 3(5) = 8$$ $$120 : 15 = 8$$ $$8 = 8$$ Равенство выполняется, значит, корень найден верно. Ответ: $x = 5$ в) $52 + 7y = 108$ Вычтем 52 из обеих частей уравнения: $$7y = 108 - 52$$ $$7y = 56$$ Разделим обе части уравнения на 7: $$y = \frac{56}{7}$$ $$y = 8$$ Проверка: Подставим найденное значение $y$ в исходное уравнение: $$52 + 7(8) = 108$$ $$52 + 56 = 108$$ $$108 = 108$$ Равенство выполняется, значит, корень найден верно. Ответ: $y = 8$ г) $106 - 5z = 31$ Вычтем 106 из обеих частей уравнения: $$-5z = 31 - 106$$ $$-5z = -75$$ Разделим обе части уравнения на -5: $$z = \frac{-75}{-5}$$ $$z = 15$$ Проверка: Подставим найденное значение $z$ в исходное уравнение: $$106 - 5(15) = 31$$ $$106 - 75 = 31$$ $$31 = 31$$ Равенство выполняется, значит, корень найден верно. Ответ: $z = 15$ д) $134 - 9z + 28 = 63$ Сначала упростим левую часть уравнения: $$162 - 9z = 63$$ Вычтем 162 из обеих частей уравнения: $$-9z = 63 - 162$$ $$-9z = -99$$ Разделим обе части уравнения на -9: $$z = \frac{-99}{-9}$$ $$z = 11$$ Проверка: Подставим найденное значение $z$ в исходное уравнение: $$134 - 9(11) + 28 = 63$$ $$134 - 99 + 28 = 63$$ $$35 + 28 = 63$$ $$63 = 63$$ Равенство выполняется, значит, корень найден верно. Ответ: $z = 11$ e) $83 + 21x - 17x = 131$ Сначала упростим левую часть уравнения: $$83 + 4x = 131$$ Вычтем 83 из обеих частей уравнения: $$4x = 131 - 83$$ $$4x = 48$$ Разделим обе части уравнения на 4: $$x = \frac{48}{4}$$ $$x = 12$$ Проверка: Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение: $$83 + 21(12) - 17(12) = 131$$ $$83 + 252 - 204 = 131$$ $$335 - 204 = 131$$ $$131 = 131$$ Равенство выполняется, значит, корень найден верно. Ответ: $x = 12$ 8. Решите уравнения и сделайте проверку. а) $3a + 19a - 17a = 65$ Сначала упростим левую часть уравнения: $$5a = 65$$ Разделим обе части уравнения на 5: $$a = \frac{65}{5}$$ $$a = 13$$ Проверка: Подставим найденное значение $a$ в исходное уравнение: $$3(13) + 19(13) - 17(13) = 65$$ $$39 + 247 - 221 = 65$$ $$286 - 221 = 65$$ $$65 = 65$$ Равенство выполняется, значит, корень найден верно. Ответ: $a = 13$ б) $60 - 12y + 8y = 24$ Сначала упростим левую часть уравнения: $$60 - 4y = 24$$ Вычтем 60 из обеих частей уравнения: $$-4y = 24 - 60$$ $$-4y = -36$$ Разделим обе части уравнения на -4: $$y = \frac{-36}{-4}$$ $$y = 9$$ Проверка: Подставим найденное значение $y$ в исходное уравнение: $$60 - 12(9) + 8(9) = 24$$ $$60 - 108 + 72 = 24$$ $$-48 + 72 = 24$$ $$24 = 24$$ Равенство выполняется, значит, корень найден верно. Ответ: $y = 9$ в) $12a + 17a + a = 789 + 111$ Сначала упростим обе части уравнения: $$30a = 900$$ Разделим обе части уравнения на 30: $$a = \frac{900}{30}$$ $$a = 30$$ Проверка: Подставим найденное значение $a$ в исходное уравнение: $$12(30) + 17(30) + 30 = 789 + 111$$ $$360 + 510 + 30 = 900$$ $$870 + 30 = 900$$ $$900 = 900$$ Равенство выполняется, значит, корень найден верно. Ответ: $a = 30$ г) $3 \cdot (19 + 2y) = 99$ Разделим обе части уравнения на 3: $$19 + 2y = 33$$ Вычтем 19 из обеих частей уравнения: $$2y = 33 - 19$$ $$2y = 14$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$y = \frac{14}{2}$$ $$y = 7$$ Проверка: Подставим найденное значение $y$ в исходное уравнение: $$3 \cdot (19 + 2(7)) = 99$$ $$3 \cdot (19 + 14) = 99$$ $$3 \cdot 33 = 99$$ $$99 = 99$$ Равенство выполняется, значит, корень найден верно. Ответ: $y = 7$ д) $7 \cdot (15 - 2y) = 97 - 76$ Сначала упростим правую часть уравнения: $$7 \cdot (15 - 2y) = 21$$ Разделим обе части уравнения на 7: $$15 - 2y = 3$$ Вычтем 15 из обеих частей уравнения: $$-2y = 3 - 15$$ $$-2y = -12$$ Разделим обе части уравнения на -2: $$y = \frac{-12}{-2}$$ $$y = 6$$ Проверка: Подставим найденное значение $y$ в исходное уравнение: $$7 \cdot (15 - 2(6)) = 97 - 76$$ $$7 \cdot (15 - 12) = 21$$ $$7 \cdot 3 = 21$$ $$21 = 21$$ Равенство выполняется, значит, корень найден верно. Ответ: $y = 6$ e) $2 \cdot (67 - 3y - y) = 30$ Сначала упростим выражение в скобках: $$2 \cdot (67 - 4y) = 30$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$67 - 4y = 15$$ Вычтем 67 из обеих частей уравнения: $$-4y = 15 - 67$$ $$-4y = -52$$ Разделим обе части уравнения на -4: $$y = \frac{-52}{-4}$$ $$y = 13$$ Проверка: Подставим найденное значение $y$ в исходное уравнение: $$2 \cdot (67 - 3(13) - 13) = 30$$ $$2 \cdot (67 - 39 - 13) = 30$$ $$2 \cdot (28 - 13) = 30$$ $$2 \cdot 15 = 30$$ $$30 = 30$$ Равенство выполняется, значит, корень найден верно. Ответ: $y = 13$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё.