Реши 3 задачи

Привет! Давай решим эти задачи вместе. **Задача 6:** Нам нужно выбрать верные утверждения о треугольниках. * 1) Звучит верно! Биссектриса делит угол пополам, и любая точка на ней будет на одинаковом расстоянии от сторон угла. * 2) Не всегда верно. Например, если в треугольнике есть один острый угол и один прямой, то этот треугольник прямоугольный, а не остроугольный. * 3) Неверно. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен *сумме* квадратов катетов (это теорема Пифагора). * 4) Верно. Если бы все углы были больше 60°, то в сумме они были бы больше 180°, а это невозможно для треугольника. Перевод: * 1) Sounds correct! The bisector divides the angle in half, and any point on it will be at the same distance from the sides of the angle. * 2) Not always true. For example, if a triangle has one acute angle and one right angle, then this triangle is right-angled, not acute-angled. * 3) Incorrect. In a right triangle, the square of the hypotenuse is equal to the *sum* of the squares of the legs (this is the Pythagorean theorem). * 4) True. If all angles were greater than 60°, then in total they would be greater than 180°, which is impossible for a triangle. Ответ: 14 **Задача 7:** Решим уравнение $(6x-5)(2+3x)=16-2x(8-9x)$. 1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$12x + 18x^2 - 10 - 15x = 16 - 16x + 18x^2$$ 2. Приведем подобные слагаемые: $$18x^2 - 3x - 10 = 16 - 16x + 18x^2$$ 3. Уберем одинаковые члены ($18x^2$) с обеих сторон: $$-3x - 10 = 16 - 16x$$ 4. Перенесем $-16x$ в левую часть, а $-10$ в правую: $$-3x + 16x = 16 + 10$$ 5. Снова приведем подобные слагаемые: $$13x = 26$$ 6. Разделим обе части на 13, чтобы найти $x$: $$x = \frac{26}{13} = 2$$ Ответ: x = 2 **Задача 8:** Найдем значение выражения $-m(m+2)+(m+3)(m-3)$ при $m = \frac{1}{2}$. 1. Раскроем скобки в выражении: $$-m^2 - 2m + m^2 - 9$$ 2. Упростим выражение, убрав одинаковые члены (-$m^2$ и $m^2$): $$-2m - 9$$ 3. Подставим $m = \frac{1}{2}$ в упрощенное выражение: $$-2 \cdot \frac{1}{2} - 9$$ 4. Выполним умножение: $$-1 - 9$$ 5. Выполним вычитание: $$-10$$ Ответ: -10