сколько будет угол а и с

Здравствуй! Давай решим эту задачу по геометрии вместе. Итак, у нас есть треугольник $ABC$, в котором биссектриса внешнего угла при вершине $B$ параллельна стороне $AC$. Нам нужно найти величину угла $CAB$, зная, что угол $ABC$ равен $36^\circ$. Вот как мы можем это сделать: 1. Внешний угол: Сначала найдем внешний угол при вершине $B$. Внешний угол и угол $ABC$ вместе образуют развернутый угол, то есть их сумма равна $180^\circ$. $$ \angle B_{внешний} = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ $$ 2. Биссектриса: Биссектриса делит внешний угол пополам. Значит, угол между биссектрисой и стороной $BC$ равен половине внешнего угла. $$ \angle CBK = \frac{1}{2} \cdot \angle B_{внешний} = \frac{1}{2} \cdot 144^\circ = 72^\circ $$ Здесь $K$ - точка на биссектрисе внешнего угла. 3. Параллельные прямые: Так как биссектриса параллельна стороне $AC$, угол $BKA$ равен углу $KAC$ как накрест лежащие углы при параллельных прямых $AC$ и $BK$ и секущей $AK$. Также угол $CBK$ равен углу $BCA$ как соответственные углы при параллельных прямых $AC$ и $BK$ и секущей $BC$. $$ \angle BCA = \angle CBK = 72^\circ $$ 4. Сумма углов треугольника: Теперь мы знаем два угла в треугольнике $ABC$: $\angle ABC = 36^\circ$ и $\angle BCA = 72^\circ$. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. $$ \angle CAB = 180^\circ - \angle ABC - \angle BCA = 180^\circ - 36^\circ - 72^\circ = 72^\circ $$ Ответ: Величина угла $CAB$ равна $72^\circ$.