Вопрос:

?

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Конечно, я помогу тебе упростить это выражение и найти его значение. Итак, у нас есть выражение: $$\frac{3a^2}{a^2 - 1} : \frac{6a}{1 + a}$$ Первый шаг - это заменить деление умножением на перевернутую дробь: $$\frac{3a^2}{a^2 - 1} \cdot \frac{1 + a}{6a}$$ Теперь давай разложим $a^2 - 1$ на множители, используя формулу разности квадратов: $a^2 - 1 = (a - 1)(a + 1)$. Тогда выражение примет вид: $$\frac{3a^2}{(a - 1)(a + 1)} \cdot \frac{1 + a}{6a}$$ Заметим, что $(1 + a)$ и $(a + 1)$ - это одно и то же. Сократим $(a + 1)$ в числителе и знаменателе, а также сократим $3a$ в числителе и $6a$ в знаменателе: $$\frac{a}{(a - 1)} \cdot \frac{1}{2}$$ Получаем: $$\frac{a}{2(a - 1)}$$ Теперь, когда мы упростили выражение, давай найдем его значение при $a = -3$. Подставим $a = -3$ в упрощенное выражение: $$\frac{-3}{2(-3 - 1)} = \frac{-3}{2(-4)} = \frac{-3}{-8} = \frac{3}{8}$$ Ответ: Значение выражения равно $\frac{3}{8}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи