Выполни объясни чтоб было понятно

Привет! Давай решим эти примеры пошагово. **Задание 20.1** Вычисли значение выражения: $40 + 6\frac{1}{9} : 2\frac{1}{27} - 23\frac{10}{11}$. 1. Сначала нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби: $$6\frac{1}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{54 + 1}{9} = \frac{55}{9}$$ $$2\frac{1}{27} = \frac{2 \cdot 27 + 1}{27} = \frac{54 + 1}{27} = \frac{55}{27}$$ $$23\frac{10}{11} = \frac{23 \cdot 11 + 10}{11} = \frac{253 + 10}{11} = \frac{263}{11}$$ 2. Теперь запишем выражение с неправильными дробями: $$40 + \frac{55}{9} : \frac{55}{27} - \frac{263}{11}$$ 3. Выполним деление дробей. Деление – это умножение на перевернутую дробь: $$\frac{55}{9} : \frac{55}{27} = \frac{55}{9} \cdot \frac{27}{55}$$ 4. Сократим дроби: $$\frac{55}{9} \cdot \frac{27}{55} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{1} = 3$$ 5. Подставим результат обратно в выражение: $$40 + 3 - \frac{263}{11}$$ 6. Выполним сложение: $$40 + 3 = 43$$ 7. Теперь вычтем дробь $\frac{263}{11}$ из 43. Для этого нужно представить 43 в виде дроби со знаменателем 11: $$43 = \frac{43 \cdot 11}{11} = \frac{473}{11}$$ 8. Выполним вычитание: $$\frac{473}{11} - \frac{263}{11} = \frac{473 - 263}{11} = \frac{210}{11}$$ 9. Переведем неправильную дробь $\frac{210}{11}$ в смешанное число: $$\frac{210}{11} = 19\frac{1}{11}$$ Ответ: $19\frac{1}{11}$ **Задание 20.2** Вычисли значение выражения: $53,5 - 14\frac{1}{6} \cdot 1\frac{1}{17} + 8\frac{2}{3}$. 1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$14\frac{1}{6} = \frac{14 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{84 + 1}{6} = \frac{85}{6}$$ $$1\frac{1}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 1}{17} = \frac{17 + 1}{17} = \frac{18}{17}$$ $$8\frac{2}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{24 + 2}{3} = \frac{26}{3}$$ 2. Запишем десятичную дробь 53,5 в виде обыкновенной дроби: $$53,5 = 53\frac{1}{2} = \frac{53 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{106 + 1}{2} = \frac{107}{2}$$ 3. Теперь запишем выражение с неправильными дробями: $$\frac{107}{2} - \frac{85}{6} \cdot \frac{18}{17} + \frac{26}{3}$$ 4. Выполним умножение дробей: $$\frac{85}{6} \cdot \frac{18}{17} = \frac{85 \cdot 18}{6 \cdot 17} $$ 5. Сократим дроби: $$\frac{85 \cdot 18}{6 \cdot 17} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 15$$ 6. Подставим результат обратно в выражение: $$\frac{107}{2} - 15 + \frac{26}{3}$$ 7. Представим 15 в виде дроби со знаменателем 2 и 3, чтобы выполнить вычитание и сложение: $$15 = \frac{15 \cdot 2}{2} = \frac{30}{2}$$ $$15 = \frac{15 \cdot 3}{3} = \frac{45}{3}$$ 8. Теперь у нас есть: $$\frac{107}{2} - \frac{30}{2} + \frac{26}{3}$$ 9. Выполним вычитание: $$\frac{107}{2} - \frac{30}{2} = \frac{107 - 30}{2} = \frac{77}{2}$$ 10. Теперь сложим $\frac{77}{2}$ и $\frac{26}{3}$. Для этого нужно найти общий знаменатель, который равен 6. $$\frac{77}{2} = \frac{77 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{231}{6}$$ $$\frac{26}{3} = \frac{26 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{52}{6}$$ 11. Выполним сложение: $$\frac{231}{6} + \frac{52}{6} = \frac{231 + 52}{6} = \frac{283}{6}$$ 12. Переведем неправильную дробь $\frac{283}{6}$ в смешанное число: $$\frac{283}{6} = 47\frac{1}{6}$$ Ответ: $47\frac{1}{6}$