Йоу

Question

Вопрос:

Йоу

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эту задачу вместе! Итак, у тебя есть окружность с центром в точке O. BC и DE — диаметры этой окружности. Угол BED вписанный и равен 42°. Тебе нужно найти градусную меру центрального угла DOC. Вот как мы можем это сделать: 1. Вспомним свойство вписанных углов. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. В нашем случае, угол BED опирается на дугу BD. Значит, градусная мера дуги BD в два раза больше угла BED: $$ \text{дуга } BD = 2 \cdot \angle BED = 2 \cdot 42^\circ = 84^\circ $$ 2. Рассмотрим центральный угол BOD. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Значит, угол BOD равен дуге BD: $$ \angle BOD = \text{дуга } BD = 84^\circ $$ 3. Заметим, что углы BOD и DOC смежные. Сумма смежных углов равна 180°. Поэтому: $$ \angle BOD + \angle DOC = 180^\circ $$ 4. Выразим угол DOC: $$ \angle DOC = 180^\circ - \angle BOD = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ $$ Ответ: 96°.

Йоу

Ответ ассистента

Другие решения