Решение

Привет! Давай разберем задачи по порядку. Задача 18-2. Нужно найти площадь круга с радиусом 2,8 м, округлив число $\pi$ до десятых. Площадь круга вычисляется по формуле $S = \pi r^2$, где $S$ – площадь, $\pi$ – число пи (приближенно 3,14), а $r$ – радиус круга. В нашем случае $r = 2,8$ м, а $\pi \approx 3,1$. Тогда: $$S = 3,1 \cdot (2,8)^2 = 3,1 \cdot 7,84 = 24,204$$ Округлим до десятых: $S \approx 24,2$ м². Ответ: Площадь круга примерно равна 24,2 м². Задача 19-1. Нужно начертить координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину пяти клеток тетради, и отметить точки $A(2)$, $M(-3)$, $S(-2,6)$, $P(-2,4)$, $N(-1\frac{1}{5})$, $T(\frac{3}{5})$, $L(-1,8)$. Затем отметить точки, координаты которых противоположны координатам точек $A, P, N, T$ и записать их координаты. Координатная прямая выглядит так: ``` <------------------------------------------------------------------> -3 -2.6 -2.4 -2 -1.8 -1.2 0 0.6 2 M S P X L N X T A ``` Противоположные координаты: Для точки $A(2)$ противоположная координата будет $-2$, обозначим её $A'(-2)$. Для точки $P(-2,4)$ противоположная координата будет $2,4$, обозначим её $P'(2,4)$. Для точки $N(-1\frac{1}{5})$ противоположная координата будет $1\frac{1}{5} = 1,2$, обозначим её $N'(1,2)$. Для точки $T(\frac{3}{5})$ противоположная координата будет $-\frac{3}{5} = -0,6$, обозначим её $T'(-0,6)$. Ответ: $A'(-2)$, $P'(2,4)$, $N'(1,2)$, $T'(-0,6)$. Задача 19-2. Нужно отметить точки $B(0;6)$, $C(1;3)$, $D(-3;-2)$ на координатной плоскости, приняв за единичный отрезок 1 см. Для точки $B$ построить симметричную относительно оси абсцисс точку $F$, для точки $C$ построить симметричную относительно оси ординат точку $M$, для точки $D$ построить симметричную относительно начала координат точку $N$ и указать координаты точек $F, M, N$. * Точка $B(0; 6)$. Симметричная относительно оси абсцисс точка $F$ будет иметь координаты $F(0; -6)$. * Точка $C(1; 3)$. Симметричная относительно оси ординат точка $M$ будет иметь координаты $M(-1; 3)$. * Точка $D(-3; -2)$. Симметричная относительно начала координат точка $N$ будет иметь координаты $N(3; 2)$. Ответ: $F(0; -6)$, $M(-1; 3)$, $N(3; 2)$. Задача 20-1. Нужно узнать, сколькими способами 4 человека могут разместиться на четырёхместной скамейке. Это задача на перестановки. Количество способов равно числу перестановок из 4 элементов, то есть $4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24$. Ответ: 24 способами. Задача 20-2. В ящике лежат 6 белых и 8 черных шаров, из которых 2 белых и 3 черных шара помечены звездочками. Из ящика наудачу вынимают один шар. Какова вероятность того, что будет вынут белый шар со звездочкой? Всего в ящике $6 + 8 = 14$ шаров. Белых шаров со звездочкой 2. Вероятность вынуть белый шар со звездочкой равна отношению количества белых шаров со звездочкой к общему количеству шаров: $$P = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}$$ Ответ: Вероятность равна $\frac{1}{7}$. Задача 21-2. Отгадай цифровой ребус "Муха и слон". К сожалению, без дополнительных рассуждений или знания правил решения таких ребусов, однозначно решить этот ребус невозможно. Задание 22-1. Укажите, какие из чисел 0, 10, 20, 25, 30 являются допустимыми значениями буквы $x$ в выражении $\frac{25-x}{x}$? Вычислите значение этого выражения при данных значениях $x$. Нужно проверить, при каких значениях $x$ выражение имеет смысл. Так как $x$ находится в знаменателе, $x$ не может быть равен 0. * Если $x = 10$, то $\frac{25-10}{10} = \frac{15}{10} = 1,5$ * Если $x = 20$, то $\frac{25-20}{20} = \frac{5}{20} = 0,25$ * Если $x = 25$, то $\frac{25-25}{25} = \frac{0}{25} = 0$ * Если $x = 30$, то $\frac{25-30}{30} = \frac{-5}{30} = -\frac{1}{6}$ Ответ: Допустимые значения $x$: 10, 20, 25, 30. Значения выражения: 1,5; 0,25; 0; $-\frac{1}{6}$. Задание 22-2. Найдите значение выражения $(4-2,26):1\frac{1}{5}$. Сначала решим в скобках: $4 - 2,26 = 1,74$. Теперь $1\frac{1}{5}$ переведем в неправильную дробь: $1\frac{1}{5} = \frac{6}{5}$. Разделим 1,74 на $\frac{6}{5}$: $1,74 : \frac{6}{5} = 1,74 \cdot \frac{5}{6} = \frac{1,74 \cdot 5}{6} = \frac{8,7}{6} = 1,45$ Ответ: 1,45 Найдите значение выражения $(2\frac{2}{3} + 1\frac{1}{5})\cdot 1,5$. Сначала сложим дроби в скобках: $2\frac{2}{3} + 1\frac{1}{5} = \frac{8}{3} + \frac{6}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 6 \cdot 3}{15} = \frac{40 + 18}{15} = \frac{58}{15}$. Теперь умножим на 1,5: $\frac{58}{15} \cdot 1,5 = \frac{58}{15} \cdot \frac{3}{2} = \frac{58 \cdot 3}{15 \cdot 2} = \frac{174}{30} = \frac{87}{15} = \frac{29}{5} = 5,8$. Ответ: 5,8 Задача 23-2. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 5 м и 6 м, требуется покрыть паркетом. Чтобы узнать, сколько нужно паркета, нужно найти площадь пола. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $S = 5 \cdot 6 = 30$ м². Ответ: потребуется 30 м² паркета. Надеюсь, мои объяснения были понятными! Если что, спрашивай ещё!